まずは無線LANの問題なのか、「カバーを閉じる」設定の問題なのか教えてください。

Q.カバーを閉じなくても無線LANの接続が切れることはないですか？
    Yes →　無線LAN固有の問題
    No →　「カバーを閉じる」の設定が、無線LANの接続に影響を与えている可能性があります。
    　　　　カバーを閉じた時の設定を何もしない設定に一度変更してみてください。