ubuntulite は、今は U-lite という名前になっているようですが、同じものでしょうか？

http://u-lite.org/content/get-u-lite

を見てみたところ、どうやら ubuntulite は
・まず「コマンドだけのUbuntu」をHDDにインストールする
・コマンド状態でログインして、コマンド入力によってインストールスクリプトをダウンロードして実行する
というもののようで、いきなりGUIのデスクトップ画面が出るものではないようです。

よって、現在の状態は正常です。
インストール作業も問題ないようですし、ログインも行えていますので
正しく「コマンド環境だけのUbuntu」がHDDに入ったと思われます。

これをU-liteにするなら、ページの記述のように

wget http://download.tuxfamily.org/ubuntulite/nouveau/install_ubuntulite_nouveau2

とコマンドを入力してインストールスクリプトをダウンロードし、

sudo bash install_ubuntulite_nouveau2

とコマンドを入力してインストールスクリプトを実行、おそらくそれなりの時間がかかると思います。

インストールが問題なく終了すれば、
Reboot to complete the process.
というメッセージが出ると思いますので(install_ubuntulite_nouveau2の中を見てみた)
その後

sudo shutdown -r 0

とコマンドを入力して再起動、で U-lite になると思います。

ack様

こんなに早く、しかも私のようなモノでもなるほどと思えるようなお答えを頂きまして感謝いたします。
U-Lite はubuntuliten のﾊﾞｰｼﾞｮﾝｱｯﾌﾟ版のようですね。基本同じようで、確かにダウンロードする時（ﾀｲﾄﾙが違うだけみたいです）確かに見ているはずです。
すみません。今は翻訳機能だってあるのにｱﾙﾌｧﾍﾞｯﾄの羅列を見るとまるでモニタから石つぶてでも投げられたような気がしてつい、早々に流し読みして閉じてしまっています。よくよく読み返してみるとご教授通りの流れが記してありました。
インストールして再起動すれば走ってくれるだろうと言う思い込みがまずありました。
実はトラブルかと思ってインストールし直しました。結果が同じなので恐らく何かubuntu使いの方々にはお馴染みのコマンドの様なモノがあってその魔法の言葉を入れないと起動しないのだろうと思い、ﾌｫｰﾗﾑに参加させて頂きました。
ありがとうございます。
実行後、再度この場にて結果をご報告させて頂きます。

ご教授頂いた皆様方へ再度お礼申し上げます。
たった今「ubuntulite」の画面を見ることが出来ました。
コメントと平行作業を行っていました。

実は最初にacsさんにお教え頂いたようにｽﾌﾟﾘｸﾄﾀﾞｳﾝﾛｰﾄﾞ用のｱﾄﾞﾚｽを打ち込んでEnter
一瞬のうちに「これこれの指示をもらったのでﾀﾞｳﾝﾛｰﾄﾞ100/100まで終わりましたよ」みたいな表示が現れまして。。。「かなり時間が掛かると思います」とお教え頂いていたので　え？？
と思いましたが、よくよく考えてみると先ほどお返事へ書きましたようにﾀｲﾑｿﾞｰﾝ設定で再ｲﾝｽﾄｰﾙ時に早く終わらそうとYESにしていましたので再起動してBIOSを覗くとやはり9時間遅れていました。
直して再度入力。。。
少しだけ文面が長くなりましたが基本、似たような感じでしたので次のコメントを入力してEnterすると走り出しました。
これがそこそこ時間が掛かりました。
お返事を書かせて頂いているうちにブツっという音がしましたので再起動かと思いましたが、画面は全て残っていました。
見ると確かに「Reboot to complete the process.」の表記があります。
気を良くして最後のｺﾏﾝﾄﾞを入力、Enterを押すとパスワードを聴いてきました。
入力してEnterで再起動して本来の状態で立ち上がりました。
立ち上がりは多少長くﾁｪｯｸ項目もたくさんありました。

模様を持ったEcoLinuxのようなブルーバック画面でユーザー名を尋ねています。
weykさん、中ほどにマークとubuntuliteのロゴがあるんですが、
マークです。ぱっと見はubuntuっぽいですが、3色はﾌﾞﾙｰ系のｸﾞﾗﾃﾞｰｼｮﾝでその人の頭（あっているかどうか知りませんがubuntuのﾏｰｸって3人の人が円形に手をつないでいるように見えるんですが…）にあたる丸が勾玉になっています。はじめてみました。

これから色々使ってみます。
ご親切にお教え頂きましてありがとうございました。自分では絶対に起動できませんでした。感謝いたします。
初心者です。また色々お尋ねさせていただくと思いますので今後とも宜しくお願い致します。

ありがとうございました。

うまくいったようでなによりです。

SaCon による投稿:

基本システムとやらをインストールする時の最後に画面アレンジの質問がありますのでとりあえずubuntuにセットしました。

これと良く似た画面を、端末(lxterminal)を起動し、

sudo tasksel

で出すことが出来ます、そこで ubuntu-desktop にチェックを入れたら通常のデスクトップ版Ubuntuとしてのソフトウェアが導入されます。

SaCon による投稿:

これから色々使ってみます。

多分、今U-lite上では日本語が入力できない状態(もしかすると表示もだめか？)と思います。
いろいろ使ってみるのも不便と思いますので、

端末(lxterminal)を起動し、

sudo apt-get install --install-recommends ^lang.*ja$

と行ってみてください。これは
「『lang』で始まり『ja』で終わる名前のソフトウェアパッケージを依存関係以外に推奨品も含めてインストール」
を管理者権限で行う(sudo)指示となり、結果的にUbuntu標準の日本語関連部分がほぼ一式導入されます。

なお、Japanese Team製の追加、改良版日本語関連ソフトは含まれませんので
http://www.ubuntulinux.jp/products/JA-Localized
の、方法２・Japanese Teamのパッケージレポジトリを追加する を参考に、3あたりまで行ってみてください。
※5 まで行うと依存関係で普通のUbuntu(GNOME環境)になるかもしれない(未確認)

# ubuntulite_0.8_beta2.iso (remastersysで作られていました) を試したら英語オンリーだったので。