とりあえず、VMwarePlayer を動かしている OS の種類と、VMWarePlayer のバージョンを教えてください (3.0?)
それによって操作方法が若干異なります

ちょっと今は確認している時間が無いので、上の情報を補足しておくと誰か詳しい人が解説してくれると思います
もし誰からも返事が内容なら、明日の朝まで待ってください
VMWarePlayer 3.0 なら実際に試して、回答ができると思います

ry さま　追加情報です

現在　デスクトップには (DVD ROM)VMware Tools のアイコンがあり、
Wクリックしたら、「cdrom0-ファイル・ブラウザ」が開き、中には
VMware Tools-8.1.3-203739.tar.gz と manifest.txt の２つが入っています。

それから、前回質問で、「mount: スペシャルデバイス/dev/fd0/ が存在しません」
と表示された処に、なんとなくfd0の代わりにcdrom0を入れて
「mount -t vfat /dev/cdrom0 /mnt」でやってみたところ、以下のように表示されました。

Usage: mount -V                 : print version
       mount -h                 : print this help
       mount                    : list mounted filesystems
       mount -l                 : idem, including volume labels
So far the informational part. Next the mounting.
The command is `mount [-t fstype] something somewhere'.
Details found in /etc/fstab may be omitted.
       mount -a [-t|-O] ...     : mount all stuff from /etc/fstab
       mount device             : mount device at the known place
       mount directory          : mount known device here
       mount -t type dev dir    : ordinary mount command
Note that one does not really mount a device, one mounts
a filesystem (of the given type) found on the device.
One can also mount an already visible directory tree elsewhere:
       mount --bind olddir newdir
or move a subtree:
       mount --move olddir newdir
One can change the type of mount containing the directory dir:
       mount --make-shared dir
       mount --make-slave dir
       mount --make-private dir
       mount --make-unbindable dir
One can change the type of all the mounts in a mount subtree
containing the directory dir:
       mount --make-rshared dir
       mount --make-rslave dir
       mount --make-rprivate dir
       mount --make-runbindable dir
A device can be given by name, say /dev/hda1 or /dev/cdrom,
or by label, using  -L label  or by uuid, using  -U uuid .
Other options: [-nfFrsvw] [-o options] [-p passwdfd].
For many more details, say  man 8 mount .
haru@ubuntu-vm:~$ 　　

＊＊＊この先、どうすればいいのでしょうか？

VMware Player 3.0 で「簡易インストール」を使わずに ubuntu 8.04 をゲスト OS にインストールすると、インストール中 VMware Player のウィンドウ下部に「VMware Tools によて多くの機能が ......(途中略)...... [ツールのインストール] をクリックしてください。」というメッセージが表示されています

「簡易インストール」を使わずに ubuntu をインストールしたときは、ubuntu の再起動後も VMware Player のウィンドウ下部に「VMware Tools によて多くの機能が ......(途中略)...... [ツールのインストール] をクリックしてください。」というメッセージがずっと表示されてたままになっているはずです
VMware Tools をインストールするには、ubuntu が起動してログインしてから、ウィンドウ下部のこのメッセージの横に添えられている「ツールのインストール」ボタンをクリックするか、VMware Player のウィンドウ上部の [VM] メニューの [VMware Tools のインストール (T) …] を実行すると、 ubuntu のデスクトップの左上(?)に「VMware Tools」の CD の形をしたアイコンの表示とともにファイルブラウザが表示されます
ログインする前に「ツールのインストール」ボタンをクリックしたり、[VM] メニューの [VMware Tools のインストール (T) …] を実行したりしたときは、ログインすると ubuntu のデスクトップの左上(?)に「VMware Tools」の CD の形をしたアイコンが表示されているはずですので、これをダブルクリックすると上と同じようにファイルブラウザが表示されます

場合によっては「ツールのインストール」ボタンをクリックしたり、[VM] メニューの [VMware Tools のインストール (T) …] を実行したときに、VMware Player が必要な VMware Tools のメディアイメージ (iso ファイル) をインターネットからダウンロードしてホスト OS に保存します

さて、ゲスト OS (ubuntu) のファイルブラウザには VMware Tools のメディアの内容が表示されるので、「VMwareTools-8.1.3-2037389.tar.gz」(数字は違うかもしれない) をダブルクリックすると、書庫マネージャが「VMwareTools-8.1.3-2037389.tar.gz」を開きます
書庫マネージャには「VMwareTools-8.1.3-2037389.tar.gz」の中身である「vmware-tools-distrib」というフォルダが表示されます
書庫マネージャーのツールバーにある「展開」ボタンをクリックして、この中身をログインユーザーのホームディレクトリに展開してください
展開したら、ubuntu の上部にあるメニューバーから [アプリケーション - アクセサリ - 端末] を使って端末を開きます
開いた端末内で以下のコマンドを実行します
なお、sudo を実行するときに訊かれるパスワードはログインしているユーザーのパスワードです
途中 数回ほど [...] (カギ括弧で括られた文字列) の表示で止まりますが、すべての箇所でエンターキーを押してください

cd vmware-tools-ditrib
sudo ./vmware-install.pl

細かい部分で疑問はありますが、とりあえずおめでとうと言っておきます

#7の dankai-obさん による投稿:

＊[VM]メニューをクリックすると「VMware Toolsのインストールをキャンセル（T)」という表示があります。

この場合は素直に「VMware Toolsのインストールをキャンセル（T)」をクリックして、#6 の手順を実行するのが正解ですが、以下まで出きているのでまあ良しというところですか

#7の dankai-obさん による投稿:

＊書庫マネージャにvmware-tools-distribがある所まで来ましたが、展開をクリックした次の画面で、
ログインユーザのホームディレクトリが分からないので場所をデスクトップにして、実行したところ、
デスクトップにvmware-Tools-distribフォルダができました。

デスクトップに vmware-tools-distrib フォルダを作ってしまったのなら、cd vmware-tools-distrib とするところが cd デスクトップ/vmware-tools-distrib になります

#7の dankai-obさん による投稿:

vmware-install.plをダブルクリックして実行を押したところ、これまでできなかったカーソルのゲスト・ホスト間の移動が自由にできるようになったので無事インストールできたようです！！！

本来なら sudo をつけないとうまくインストールできないはずですが、結果オーライとしておきましょう

#7の dankai-obさん による投稿:

！！！そして端末からps x | grep vmwareを実行したところ以下の画面！！！

これは ps コマンドに与えるパラメーターが間違っている時のメッセージなので、多分 ps x | grep vmware を入力するときに全角/半角を間違えたとかで入力ミスをしたのだと思いわれます

先日ry さんに教えていただいた方法で、復習のつもりで今度はdebian への
VMwareTools のインストールにチャレンジしてみました。

デスクトップに展開した vmware-tools-distrib までたどりつき、
root で ./vmware-install.pl と入力したところ、

creating a new VMware Tools installer database using the tar4 format.
Installing VMware Tools.
In which directory do you want to install the binary files?
[/usr/bin]  と表示されました。

「何処にインストールしますか？」と聞かれていると思うのですが、
何処にインストールすればよいのですか？
というよりも、端末にどのように入力すれば無事インストールできるのでしょうか？
どなたか、ご指導のほど、よろしくお願いいたします。

ry さま、途中何の反応もなく待つのが不安でしたが、ご指示通り進めたところ、

「Enjoy... VMwareStuff」まで到達できたので、インストールそのものは成功したようです。

しかし、その後インストール終盤の画面の指示に従い、端末から入力したところで間違えたのか、
再起動したら、デスクトップは立ち上がったものの、タスクトレイにゴミ箱が１つあるだけで、
アイコンが全て消滅、どうにも動きが取れなくなってしまいました。
　
でも、おかげさまで「端末からの入力」への恐怖感も少し薄らいできました。
もう一度、OSのインストールからやり直してみようと思っています。