初回質問者です。付け加えます。
ログインユーザーは新規作成ユーザーで、アカウントの種類は管理者、ユーザーの高度な設定→yゆユーザー権限タブはすべてチェックです。
問題は以下です。初回質問文に欠落がありました。
「ログイン後、右上から「シャットダウン」「再起動」のいずれでも、確認画面のあと黒画面→一瞬上部に2行ほど文字表示→ログイン画面に戻ってしまいます。」

なお、ユーザー「ubunntu」でログインすると、右上から「シャットダウン」「再起動」ができます。

funatogawa さん

先にも書いてありますが、「保存領域を設定しています。」　CASPERも生成されています。
新規作成ユーザー登録も有効で、これでログインしており、右上も作成ユーザー名になっています。
壁紙設定(変更)、、ブラウザへのブックマークやパスワード登録等も保存されています。
これらは、使い始めたUbuntu0804のころから共通です。
1004から変わったウインドウのボタン位置「最小化－縮小－閉じるを右に移動」も保存されています。

>したがって、設定したと思った名前を入れても「ユーザー名が違います」となり、元のログイン画面に戻ります。つまり正常です。
新規作成ユーザーでログインしており、右上も作成ユーザー名になっています。

問題は、新規作成ユーザーでログインすると「ログイン後、右上から「シャットダウン」「再起動」のいずれでも、ログイン画面に戻ってしまいます。」です。
しかしながら、「ubunntu」でログインすると、右上から「シャットダウン」「再起動」ができます。

新規に作成したユーザはadminグループに属していますでしょうか(システムの管理者になっていますでしょうか)。
端末を開いて

groups

とすると何が表示されますでしょうか。

angkor_h による投稿:

> 新規に作成したユーザはadminグループに属していますでしょうか(システムの管理者になっていますでしょうか)。
→「ユーザ設定」では、「アカウントの種類(T)：管理者」となっています。

> 端末を開いて groups とすると何が表示されますでしょうか。
→以下が表示されます。
"ユーザー名" adm dialout fax cdrom floppy tape dip video plugdev fuse lpadmin admin sambashare

すみません。Maverickでの変更かなにかに起因する現象のようです。
改めてVirtualBoxとLiveCDのイメージを使って再現確認をしたところ、こちらでも同じ現象が見られました。

シャットダウンしようとして、ログイン画面に戻されてしまった後、~/.xsession-errors.oldの内容を確認したところ、

** Message: applet now removed from the notification area
gnome-session[3602]: WARNING: Unable to stop system: Authorization is required

のようなエラーがでていました。
詳しいことはよく判らないのですが、どうもLiveCDでは管理者権限が必要な状況でもパスワード認証無しでコマンドが実行できるように改変されているようです。しかしながら、シャットダウン時にパスワード認証がすっとばされているため、システムシャットダウンが実行されていないような感触を受けました。

そもそもLiveCDや、そのイメージをUSBメモリにコピーしたものは、インストール作業やシステムに重大な障害が発生した場合のリカバリ作業を主な目的に想定したものだと思います。そのためユーザの追加などした際の動作は想定外の使い方であり、ユーザの期待通りに動かない部分があるのかも知れません。
少し話がそれますが、USBスタートアップディスクで作成した保存領域は起動後に読み込まれるものであるため、カーネルのアップデートやカーネルモジュールを追加するようなソフトウェアのインストールは正常にできないかと思います。
この機会にUSBメモリへの通常インストールを試してみるか、USBメモリにOSをインストールして使う(USBスタートアップを含む)こと自体USBメモリの寿命を縮めてしまいあまりお勧めできない使用方法ですので、USB接続のHDDなどの使用をご検討いただいた方が良いかと思います。

> 動作機能環境の変化,,,

通所のインストールでも、以前のバージョンから存在するバグです。
私の場合は「hp　d３３０st 」と言うpcにインストール＆アップデートの過程の中でしばしば発生します。
メイン機種ではないのと、頻繁に手を加えていますので、気付くときは削除前だったりしますので未検証。

他のPCでは一度も起きない現象です。