すみません。自己解決しました。synaptic で 「 font ubuntu 」というので検索したら
open-font-design-toolkit というパッケージがあり、それををインストールしたら
見事に文字化けががなくなりました。百以上のパッケージを消費するのに勇気が出なかったのですが、
思い切ってやってみたら大成功でした。

結局最初から入れなおしました。文字化けは解消されました。

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YesKahさん。回答ありがとうございます。
fc-list | grep -i ubuntu>fonts としてみたら、以下のとおりでした。（結構あるもんですね。）

----以下から
/usr/share/fonts/truetype/ubuntu-font-family/UbuntuMono-R.ttf: Ubuntu Mono:style=Regular
/usr/share/fonts/truetype/ubuntu-font-family/Ubuntu-RI.ttf: Ubuntu:style=Italic
/usr/share/fonts/truetype/ubuntu-font-family/Ubuntu-R.ttf: Ubuntu:style=Regular
/usr/share/fonts/truetype/ubuntu-font-family/Ubuntu-C.ttf: Ubuntu Condensed:style=Regular
/usr/share/fonts/truetype/ubuntu-font-family/UbuntuMono-B.ttf: Ubuntu Mono:style=Bold
/usr/share/fonts/truetype/ubuntu-font-family/Ubuntu-MI.ttf: Ubuntu,Ubuntu Medium:style=Medium Italic,Bold Italic
/usr/share/fonts/truetype/ubuntu-font-family/Ubuntu-LI.ttf: Ubuntu,Ubuntu Light:style=Light Italic,Italic
/usr/share/fonts/truetype/ubuntu-font-family/Ubuntu-L.ttf: Ubuntu,Ubuntu Light:style=Light,Regular
/usr/share/fonts/truetype/ubuntu-font-family/Ubuntu-M.ttf: Ubuntu,Ubuntu Medium:style=Medium,Bold
/usr/share/fonts/truetype/ubuntu-font-family/Ubuntu-B.ttf: Ubuntu:style=Bold
/usr/share/fonts/truetype/ubuntu-font-family/Ubuntu-BI.ttf: Ubuntu:style=Bold Italic
/usr/share/fonts/truetype/ubuntu-font-family/UbuntuMono-BI.ttf: Ubuntu Mono:style=Bold Italic
/usr/share/fonts/truetype/ubuntu-font-family/UbuntuMono-RI.ttf: Ubuntu Mono:style=Italic
----上まで

ここのトピックにもありますが、ubuntu 12.10以降は

http://www.k5.dion.ne.jp/~r-f/sicklylif … h_mojibake
$ sudo apt-get install fonts-arphic-uming
$ cd /usr/share/fonts/truetype/arphic
$ sudo cp ../takao-gothic/TakaoPGothic.ttf uming.ttc

だけで文字化けが解消される様です。
自分で試した及び他の方の報告にもある様にubuntu 12.04でも使える方法です。
(但し、私が記述した様に余計なものが入っているとダメな場合があるし、環境によってはダメな場合もある様ですが)

それでは文字化けが解決できないから、以下を実行したと言う事ですか?
それとも書いてあったから文字化けが解消したか確認せずに以下を実行したと言う事ですか?

sudo apt-get install ttf-kochi-mincho && sudo apt-get install ttf-kochi-gothic && sudo apt-get install ttf-sazanami-mincho && sudo apt-get install ttf-sazanami-gothic

ubuntu 12.10以降の方法だけで解消できるならば、こちらは実施する必要はない思います。

おかげさまで 12.04 12.10 13.04 全部うまくいきました。皆様有難う御座いました。
（12.04 も文字化けしてるなんて気が付きませんでした。）

katsu07 さんにくくってもらった #10 の前者の方法を A 、後者を B と以後呼ぶことにします。

結論から言うと A の方法では 12.04 12.10 13.04 全部ダメでパネル部分で文字化けが発生します。
B の方法をしばらく試してみたいと思います。

katsu07 さん、わざわざ検証までしてもらってありがとうございます。その他の回答をくださった皆さんにも感謝します。

私は現在稲刈り中と持病の「うつ（２級の手帳をもらってます）」のため、あまり時間を割くことができなくなりました。
また時間があれば方法Bを試してみます。

flash 画面が文字化けしない方法、やっとみつけました。
https://sites.google.com/site/tetsuroweb/home/software/ubuntu/ubuntu-tips/flash-char-garbled
の２つ目の方法です。
/etc/fonts/conf.avail/64-arphic-uming.conf の最後の方にフォント情報を書き加える方法です。
----
<match target="pattern">
<test qual="any" name="family">
<string>AR PL UMing CN</string>
</test>
<edit name="family" mode="prepend" binding="strong">
<string>Takao Pゴシック</string>
</edit>
</match>
----
を</fontconfig>の直前に書き加える方法です。
ubuntu 13.04 ではこれで youtube の広告が読めるようになりました。
13.10 ではエラー表示が出ましたが一度書き加えたものを削除したらエラーも出なくなり
文字化けも何故か消えました。