補足説明をします。

「モニターの設定」で、外付けディスプレイを「オン」にして、
「解像度」を「1280X1024」にして「適用」を押すと、

「選択したディスプレイの設定を適用できませんでした
要求したCRTC 63の位置やサイズが許容範囲を超えました: 位置 (1024, 0)、サイズ
(1280, 1024) / 許容範囲 (2048, 2048)」

というエラーメッセージが出ます。

そして、そこの「閉じる」を押すと、

「設定の適用に失敗しました:%s
GDBus, Error:org.gtk.GDBus.UnmappedGError.Quark._gnome_2drr_2derror_2dquark.Code3:
要求したCRTC 63の位置やサイズが許容範囲を超えました: 位置 (1024, 0)、サイズ(1280, 1024) /
許容範囲 (2048, 2048)」

という表示が出ます。

taka.zoo.nさん、回答ありがとうございます。

(2) 本体モニターの左または右の領域を外付けモニターに表示してあたかも一枚の横に長くなった画面であるかの様にしたい

のです。

本体モニターは、1024X768なのですが、これでも、2304が必要なので、2048では収まらないわけですね。


仕方ないので、

(3) 本体モニターの上または下の領域を外付けモニターに表示してあたかも一枚の縦に長くなった画面であるかの様に

設定してみました。

でも、実際には本体モニタの右側に外付けモニタを置いてるので、多少操作がしづらいのですが、とりあえず、おかげさまで外付けモニタ本来の「1280, 1024」で表示ができるようになりました。ありがとうございます！
（上下に配置するという発想がそもそも思いつきませんでした。）

しかし、Windowsではできるのに、Ubuntuではできないというのも謎な感じがしますが。

yukyuk333 による投稿:

しかし、Windowsではできるのに、Ubuntuではできないというのも謎な感じがしますが。

ハードウェアが同じでも windows と ubuntu（というか linux) ではデバイスドライバー（ハードウェアを制御するプログラム）が異なりますし、今回の件で言えばさらにディスプレイサーバーやウインドウマネージャーも全く別なので、できること・できないことに差異がでることは良くあります。

また、ちょっと検索してみた程度ですが X40 のグラフィックチップセットは Intel 855GME、ビデオメモリーは最大 64MB、X61 のそれは 965GME, 256MB ということなので ubuntu のバージョンが同じでも使えるスクリーンサイズに差が出たのだと思います。

以下ディスプレイサーバーが X window server（自分で入れ替えていない限り ubuntu 12.04 ではこれが使われています）の場合の話です。
お使いのマシンでウィンドウマネージャーから見てディスプレイサーバーに設定できる最大のスクリーンサイズを調べるには端末(gnome-terminal など）を開いて xrandr を実行します。結果の1行目が Screen 0 で始まっていると思います。その右に最小・現在・最大のスクリーンサイズが表示されます。