> ６４ビットWIN７がインストールされたパソコンを購入しました。
ほとんど問題ないと思いますが、PCの型番やハードウェア・スペックを明記した方が良いでしょう。

> 32ビット版は、約4GBまでのメモリーしか利用できない　程度の知識はありますが、
Ubuntuを含め、Linuxでは、PAE カーネル（Ubuntu12．04以降ならこれが標準）という、６４GBまでメモリを使えるカーネル（ただし、1スレッドでは、４GBまで）が用意されています。

> ①32ビットのパソコンで64ビットのUBUNTUをUSB－HDDにインストールは可能でしょうか？
MS-Win7がインストールされているPC（型番、スペックが明記されていないので、断言できないが）なら、問題ないと思いますが、メーカー製のPCだと、起動に問題出る場合が有るかも知れません。

> ②32ビットUBUNTUをインストールしたUSB－HDDを64ビットパソコンで起動させて使用することが可能でしょうか？
同上

> ③その他、32ビット、64ビットで注意しなければならないことがあれば教えてください。
標準もしくは、Ubuntuリポジトリからインストールできる、パッケージマネージャを使い、アプリをインストールする分には、問題有りません。
パッケージマネージャが適切に処理してくれます。

何れにしても、的確なレスを得たいなら、PCの型番やハードウェア・スペックを明記してください。

> USBHDD　に　インストールしようとしているパソコンが
> NEC Express5800／S70 タイプSD
> http://wiki.nothing.sh/page/NEC%20Express5800%A1%BFS70%20%A5%BF%A5%A4%A5%D7SD
こちらは、UBUNTU 12．04 は問題ないと思います。


> USBーHDDから　UBUNTUを使用しようと　考えているパソコンが
> DAYTRADE/I5-4S-04T
> http://daytrade-pc.net/low-price
上記ページには、仕様の詳細が記載されていないので、UBUNTU 12．04.3 で対応できるのか、分かりません。
（新しい仕様のPCの場合、対応できない場合があります）