説明不足な気がしたので補足です。
「STAドライバ」というのが「プロプライエタリ―なドライバー」というものに該当します。
「b43ドライバ」で使用できる無線LANチップなら、Live環境を起動するだけで使えるはずなので、
「STAドライバ」をインストールしないと使用できないです。
というわけで、今回は、「STAドライバのインストール」中の「STA (インターネット接続無しの場合)」に
倣って作業してみてください。
なお、この作業を行えば、12.04でも13.10でも無線LANモジュールを認識してくれるはずなので、
最初から13.10で試せば良いと思います。

ご回答ありがとうございます。
実験していたので返事が遅くなりました。

理解したのはSTA のドライバーでしかうまく動かないので
STAドライバーをどうやって取得してインストールすることですね。

参考のリポジトリリンクからあらかじめドライバーを取得しておいて

https://wiki.ubuntulinux.jp/UbuntuTips/ … tupBcm43xx
のSTA (インターネット接続無しの場合)

STA (インターネット接続無しの場合)

もし、他にインターネットに接続する手段が全く無い場合、 bcmwl-kernel-source パッケージを、Ubuntuのインストールメディアの、 ../pool/restricted/b/bcmwl ディレクトリから取り出してインストールして下さい。

Note: CD-ROMからインストールしたシステムの場合は、インストールCDをPCに挿入して、 bcmwl-kernel-source をインストールすることもできます。

Note: 下記の例は、USBメモリからインストールしたUbuntu 10.04 LTS版を想定しています。異なる環境では、依存関係を満たすために追加するパッケージが、多少、増減するかも知れません。

Note: dpkg のフロントエンドプログラムは、必要とされる他のパッケージを自動的に判断して調整します。フロントエンドプログラムを起動するためには、ファイルマネージャを開き、インストールするパッケージをダブルクリックして下さい。

Step 1.

インストールメディアを開き、下記のパッケージをダブルクリックでインストールして下さい。もしくは、端末から下記のコマンドでインストールして下さい。

../pool/main/d/dkms

:/dkms/$ sudo dpkg -i dkms*
../pool/main/p/patch

:/patch/$ sudo dpkg -i patch*
../pool/main/f/fakeroot

:/fakeroot/$ sudo dpkg -i fakeroot*
../pool/restricted/b/bcmwl

:/bcmwl/$ sudo dpkg -i bcmwl-kernel-source*
Step 2.

メニューから システム > システム管理 > ハードウェアドライバ を開き、 STA ドライバを有効化して下さい。

あたりを参考にしてインストールができました