crontab -eで該当シェルスクリプを登録したのですが、期待通りの処理がされません。
（具体的には、定時にtruecryptのdismountをかけようとしてます）

/var/log/syslogを確認すると、指定した時間に次のログが見つかり実行はされているようです。
日時 ユーザ名 CRON[5823]: (ユーザ名) CMD (登録した内容)
※シェルスクリプトへの実行権限付与は実施済みです
※crontab -eで登録した内容は「シェルスクリプト > 実行結果ログ」で、シェルスクリプトの実行結果をログにとるようにしてます

次にシェルスクリプトの実行結果ログをみると、次のとおりパスワード入力を求めてるようです。
Enter your user password or administrator password:

これは、cronがシェルスクリプトを実行しようとしたが、パスワード入力を求めて、入力がないため結果的に期待どおりの処理が実行されない、という状況でしょうか。
そもそもcronで実行してるわけで、対話型で実行してるのではないのでパスワードが入力されないから実行されない、というのは変だと思うのですが...

該当のシェルスクリプトは次のとおりです。
#!/bin/sh
cd /home/av-srv/
truecrypt -d

このシェルスクリプトは端末から人が実行すると、期待通りの処理をします。
cronでのスケジュール実行は以前にも別のシェルスクリプトでトライし、その時もうまくいかないままでした。
なにか基本的なところで勘違いしているような気がするのですが。

ubuntuは13.10 64bit版です。