Daiwa2749 による投稿:

確認のためにもうひとつアカウントを作成してログインしてみたところUnityも何ら問題なく機能しています。

他のアカウントでUnityが動くのであれば、
アップグレードに伴う設定ファイルの不整合が原因だと思われます。
まぁUnityではたまに起こることです。

まず問題が起きているアカウントでログインして、
Ctrl + Alt + T で端末が起動するかどうか確認してください。
起動したら、以下のコマンドを実行してUnityの設定をリセットしてみてください。

sudo apt-get install dconf-tools
dconf reset -f /org/compiz/
setsid unity
unity --reset-icons

上手くいけば、再度ログインすると正常にUnityが表示されるはずです。

もし端末が起動しなかった場合はCairo-Dockのセッションでログインして、
端末で上記のコマンドを実行してみてください。

以下は参考にしたページです。

How To Reset Unity And Compiz In Ubuntu 14.04, 13.10 Or 13.04
http://www.webupd8.org/2012/10/how-to-reset-compiz-and-unity-in-ubuntu.html

How to Reset Unity and Compiz in Ubuntu 13.10
http://ubuntuhandbook.org/index.php/2013/08/reset-unity-and-compiz-in-ubuntu-13-10/

Tweaks/Things to do after install of Ubuntu 13.10 Saucy Salamander
http://www.noobslab.com/2013/10/tweaksthings-to-do-after-install-of.html