便乗させてください。
当方もC720にchrubuntuをインストールして、スマホ（Xperia VL）でWiFiテザリングを試みて、同じ状況になり困っています。
（家のWiFiは接続・通信可能だが、スマホのWiFiテザリングだとDNSでConnection Timed Out（hostコマンドで確認））
試しにスマホとの無線LAN接続の設定を「DHCP（アドレスのみ）」にして、DNSのアドレスにGoogle公衆DNSのそれを設定してみると、少し改善して、目的のサイトにつながろうとしているのですが（試したのは twitter.com）、速度が遅いのかコンテンツの表示が乱れていました。
ちなみに当該スマホは、他の機器（Vine Linux 6.2 のノートPC、Nexus 7 (2012)）や、C720 を Chrome OS で使用した場合だと、正常に WiFiテザリングできています。

もうだいぶ時間が立ってしまいましたが，解決しました．

resolvconf と dnsmasq を使うようになっているのに，何故か /etc/resolv.conf が
/run/resolvconf/resolv.conf へのリンクではなく通常ファイルとして存在していて，
そこに宅内LANのDNSのアドレスが書かれていたのが原因のようでした．

リンクを張りなおして，無事動くようになりました．