バックグランドアプリケーションや拡張機能をインストールすると自動起動が作成される様です。
さらにそれらが認証の必要な物だからパスワードを聞いてきてしまうのではないでしょうか。
認証の必要なバックグランドアプリケーションや拡張機能側に自動認証するオプションや、自動実行しないオプション等があれば問題無いのかもしれませんが。

http://chrome.half-moon.org/43.html#d0b95400
https://support.google.com/chrome/answer/1184722?hl=ja
上記のページの情報からすれば、それらのアプリケーションや拡張機能を無効又は削除する。
又は、chromeの設定で「Google Chrome を閉じた際にバックグラウンド アプリの処理を続行する」を無効にする。
となっています。

調べていませんが、自動起動に登録されたchromeの起動オプション自体にこれらを実現する物があるのかもしれません。
ご自身で調べてみてください。