u781227 による投稿:

１・ゆくゆくはHDD書き換えでubuntuを使用しようかと思っていますが、ライブUSBでの起動とHDDでの起動では操作でのレスポンスなど、なにか大きな違いなどありますか？特に変わりがないのであればずっとライブUSBでの起動にしようかと思っています。

USBメモリの仕様にもよりますが、一般的な、HDD、USBメモリの比較で言えば、
速度、寿命に差があり、HDDが優位です。
特に、USBメモリの書き換え可能回数は、そう多くないので、注意が必要です。

u781227 による投稿:

２・ライブUSB起動でたとえばアプリケーションｘをインストールしたとします。そのアプリケーションはPC本体に保存されるのでしょうか？それともUSB内部にOSとともに保存されるのでしょうか？

Ubuntu向けのパッケージをインストールする場合、決められた、ディレクトリにインストールされるので、USB上にインストールされることになります。

u781227 による投稿:

３・質問２で、もしも本体PCにアプリケーションが保存されるのであればubuntuを起動せずにWINDOWSを起動した際、そちらからubuntuでインストールしたアプリケーションを使用することはできますか？

Ubuntu用のアプリは、MS-Windowsから、そのままでは、起動できません。
逆も同様です。
例えば、Ubuntu上で、MS-Windowsアプリを動かしたい場合、
Wine というアプリをインストールし、その上で、MS-Windowsアプリを動かすことになります。
（ただし、正常に動作するとは、限りません）

u781227 による投稿:

４・USBメモリはOSの要領ギリギリのもので問題ありませんか？余裕を持たせたものを用意したほうが良いのでしょうか・・？

追加でインストールするアプリ、必要な、データエリアサイズによりますが、大きめのUSBメモリのほうがよいかと思います。