私もauユーザーなので試しにau IDでぽすれんにログインしてみたら普通に出来ましたよ。
ユーザーエージェントを偽装する必要もありませんでした。
試した環境は Ubuntu 14.04 + Firefox です。

au ID
ぽすれん
auショッピングモール

３つのサイト全てau IDでログイン出来ることを確認しました。

Firefoxのアドオンが悪さをしている可能性は無いですか？
アドオンを全て無効にしてログイン出来るかどうか試してみてはどうでしょうか。
また、Google Chromeでログイン出来るかどうか試してみるのもいいかもしれません。

java入ってますが、まさかこれ？
共有ディスクスペースのadriveのダウンロードするとき必要なんで。

auのサイトからお客様サポートにauid使用して、ログインできます。
毎回二段階認証でですが。
ぽすれんのサイトでどうもauidでログインできないのではなく、ぽすれんのサイトでログインしようとすると、ぽすれんidかlivedooridかauid
のどれを使用するか選択するところで、auidでをチェックしてクリックで、応答か帰ってこないようです。
つまりauid入力前に、応答が帰ってこないので、先に進まないということでした。
最初に、質問した時と、何だ全然話が違って申し訳ありません。
ただ毎回aiudでログインするにチェックを入れているため、あたかもauidでログインするのがうまくいかないように
思ってました。
auid入力前の段階で、ログイン、パスワード入力画面に進まないようです。
つまりぽすれんのサイトと僕の動作環境、設定の問題のようです。
今までのお答えが徒労に終わるような質問内容で、誠に申し訳ありません。
改めてお聞きすると、ぽすれんのサイトでauidでログインを選択した場合、ログインID、パスワード入寮画面に進まないが
正しい状況です。