さっそくUbuntuで「ディスク」を検索して実行してみましたが、
ATA Secure Erase/Enhanced Secure Erase　←これをどうやって実行すればよろしいでしょうか？
もし、ご存知でしたら教えていただけませんでしょうか？

また、SSDの完全さ駆除に詳しいかたがいらっしゃったら教えていただきたいのですが
インターネットにて検索してみた結果、SSDはwindows7以降でしたらwindowsからフォーマットすればtrim?が発行されるから復元することはできない？というのを見かけました。

これは本当でしょうか？

近年SSD利用者が増えたので警察も証拠の復旧などにほとんど利用できなくて困っているとかいう噂を聞いたことがあります。
trimで読み取れなくなるのはSSDとHDDの記録方法の違いによるものですね。

例えばHDDは物理フォーマットした場合でも、わずかに残った磁力から以前のデータを復元します。
もちろん対策はいろいろありますが今は関係ないので割愛します。

その点SSDは磁力を使わず、残ったりもしないので削除されたデータはHDDと同じ方法では復元できません。
これが警察などの調査機関が困る理由ですね。

ただし、SSDで削除したつもりのデータは実はユーザーに見えなくなってるだけで実際にはゴミデータとしてメモリ上に残っています。これはSSDの仕様です。
これでは簡単にデータを復元できてしまいます。
そのゴミデータを削除することをガーベッジコレクションと言います。つまりメモリを開放してゴミデータがあったところをゼロにします。
そのガーベッジコレクションを行わせるのがtrimコマンドです。
問題はtrimコマンドが発生するタイミングですが、win7ではフォーマット時とかゴミ箱を空にしたときとか言われています。

さて「何度も上書きすれば復元できなくなるか？」ということですが、何度も上書きする必要はありません。
HDDは上書きすることで以前のデータの磁力を読み取りにくくしますが、SSDは上記の通り仕組みが違うので意味はありません。
一度上書きすることで十分です。
ただし、構造上やるときはSSD全体を上書きする必要があります。
実際にSSDに試したことはありませんがddコマンドはどうでしょうか。

$ dd if=/dev/zero of=/SSDのパーティション

これでSSDをゼロで埋められるので、全体を
埋めるのならば効果としてはtrimコマンドと同じではないかと思います。

SSDは利用してないのでちょっと自信が無いため他の方の意見も参考にしてください。

$ sudo dd if=/dev/random of=/dev/sda bs=1M

少なくとも 12.04 lts-trusty カーネルではこの方法ではあまりに時間がかかりすぎ、かつ、ディスクは乱数で上書きされません。/dev/random は kernel 内部のランダムネスデータがないとそれが揃うまでは読み取りは待たされ、全く無いわけではないが要求された量の乱数を生成できない場合は要求時点で生成可能な分の乱数をすぐに返すからです。（詳しくは man -s4 random を参照ください。）
もし dd を使って /dev/sda をランダムデータにより上書きしたいのなら代わりに

sudo dd if=/dev/urandom of=/dev/sda bs=1M

としてください。

なお ubuntu 本体や swap が /dev/sda　に入っていると結果は予測できません。live USB や install CD から立ち上げて作業することになると思いますが、その場合デバイス名が普段と変わる可能性があります。消去しようとしている SSD のデバイス名が作業時点で /dev/sda なのか十分に確認してください。
ご参考までに：12.04 の install CD には shred というコマンドが入ってます。このコマンドはこれでいろいろと注意が必要なのですが /dev/sda をデバイスごと乱数で埋めるのであれば

shred -n1 /dev/sda

とすればランダムデバイスの選択等は shred がやってくれます。詳しい解説は shred --help で表示されます。（他のバージョンのことは申し訳ありませんが分かりません。）

皆さんありがとうございます。

確かに精神衛生上ランダムでの上書きをしないと気が済まないというのが事実です。

Knoopix LIve DVD があったのでライブDVDから起動して knoopix noswap にて実行しようとしましたが
まったく立ち上がりません。

しかたないので、本機のSSD（OS入り　ubuntu ver 14）を立ち上げたままコマンドを打ち込んでいこうと思います。


1.
Share コマンドが入っているかわかりませんが、
PC立ち上げて、そのままコマンドにて

shred -n1 /dev/sda

or

sudo dd if=/dev/urandom of=/dev/sda bs=1M

を打ち込み、


2.
後は、windos7 PCを調達して NTFS フォーマット（クイックフォーマット）します。

win7と接続するために
玄人志向 HDDスタンド USB3.0接続 KURO-DACHI/CLONE/U3 パソコンなしでHDDのまるごとコピー機能付き
を購入したいと思います。
この製品があると後々役立つと考えました。


以上の過程をしたいと思いますが、これで十分でしょうか？

knoppixのライブDVDから（noswap起動）削除を行いうまくできました。
皆様ありがとうございました。