情報ありがたいです。参考にさせて頂きます。

多分、Ubuntu13.10からia32-libsがないので、インストーラーでもそれに基いたdebをインストールしようとして64bitではうまくいかないんじゃないのかな。

http://update.devolo.com/linux/apt/pool/main/a/adobeair/
から、adobeair_2.6.0.19170-devolo1_amd64.debをダウンロード（いつのまにかパッケージが若干変わってました）

パッケージを右クリックして、ここに展開するを選んで展開する。
adobeair_2.6.0.19170-devolo1_amd64というフォルダが出来るので、その中のDEBIAN/controlをエディタで開く。
Depends: ia32-libs-gtk | devolo-ia32-libsの所を、Depends: gksu, libgtk2.0-0:i386, libnss3:i386に書き換える。

$ dpkg -b adobeair_2.6.0.19170-devolo1_amd64/ adobeair_64.deb(書き換え後のファイル名はなんでも良い)
$ sudo dpkg -i adobeair_64.deb
$ sudo apt-get -f install

これでうまくいきましたがどうでしょう？
adobeairのLinuxのサポートは終了しているので自己責任で。