その後、Unityはまあまあ使用に耐える程度ではありましたが、3DアクセラレーションのないノートＰＣなので、gnome-session-flashbackをインストールし試してみました。
　GNOME FLASHBACK(Matacity)で、
　①ソフトウェアセンターが動く
　②Firefoxが動く
　③再起動もできちゃいました。
Unityの関係がアップデートされれば、そのうち動くようになるのかもしれませんねぇ。

自己投稿のみで、ハードウェア関連になってしまったことをお許しください。
問題は、ATI社製 RADEON(R) Xpress 200M(チップセットこみのグラフィックチップ）のドライバ環境の問題となりました。
１．まず、一番新しいと思われる、Ｘ環境をととのえるため、“xorg crack pushers” team
      https://launchpad.net/~xorg-edgers/+archive/ubuntu/ppa のＰＰＡをセットし、アップデートします。
２．状況は以下の通りです。
●Unityがうまく動かないときのOpenGL構成は
$ glxinfo | grep OpenGL
OpenGL vendor string: X.Org R300 Project
OpenGL renderer string: Gallium 0.4 on ATI RS400
OpenGL version string: 2.1 Mesa 10.4.0-devel
OpenGL shading language version string: 1.20
でした。（２ＤのGNOME FLASHBACK(Metacity))で確認。

●Resume - Normal bootではこうなります。これで、遅いのですがunityがうまく動きます。(VMwareでOpenGLを構成しています。）
$ glxinfo | grep OpenGL
OpenGL vendor string: VMware, Inc.
OpenGL renderer string: Gallium 0.4 on llvmpipe (LLVM 3.5, 128 bits)
OpenGL version string: 3.0 Mesa 10.4.0-devel
OpenGL shading language version string: 1.30
OpenGL context flags: (none)

３．対策法
●ここで、
$ sudo nano /etc/default/grub
GRUB_CMDLINE_LINUX_DEFAULT="quiet splash noapic"
とnoapicを足します。（編集後、sudo update-grubを忘れずに。)
すると、
$ glxinfo | grep OpenGL
OpenGL vendor string: X.Org R300 Project
OpenGL renderer string: Gallium 0.4 on ATI RS400
OpenGL version string: 2.1 Mesa 10.4.0-devel
OpenGL shading language version string: 1.20
OpenGL extensions:
となり、オープンソフトウェアのドライバ群となりました。
そして、描画が早くなりました。

　自己投稿で自己解決ですみませんでした。