面白そうでしたので自分の環境で手順を試してみました。その結果大変に酷い目にあいました。（笑）

仰られるようにパスワードを利用したログインが出来ずに随分焦りました。エラーメッセージや状態をネットで
色々検索しながら、最終的になんとか元の状態に戻せたと思っています。

仕組みを詳しく知っている訳でもありませんので、自分では問題がないと思っておりますがこの方法が正しい
のかも分かりません。詳しい方から見るとおかしなことをしているのかも知れません。

それをご理解頂いた上で返答をしたいと思います。

ある程度端末画面からコマンド操作をしますので、少しは知識がないと大変かも知れません。

一応、今の状態がどのようになっているのかを確認したいと思います。

1.ユーザーアカウントのGUIの画面でロックの解除はできますか？
　私はロックの解除ボタンを押してパスワードを入力しても弾かれる状態となりました。

2.端末のコマンド入力で id と入力しエンターキーを押した状態でどんな表示がでますか？

　aaaaaaa@ubuntu1404:~$ id
   uid=1000(aaaaaaa) gid=1000(aaaaaaa) groups=1000(aaaaaaa),4(adm),24(cdrom),27(sudo),30(dip),46(plugdev),108(lpadmin),119(nopasswdlogin),124(sambashare)

　その中にnopasswdloginのグループはありますか？

3.端末のコマンド入力で　cat /etc/passwd と入力しエンターキーを押した状態でどんな
　表示がでますか？

　最終行近くに自分のユーザー名が入った行がありますか？
　ユーザー名の後のコロンの次は「x」ですか、または「!」ですか？

   aaaaaaa@ubuntu1404:~$ cat /etc/passwd
   root:x:0:0:root:/root:/bin/bash
   daemon:x:1:1:daemon:/usr/sbin:/usr/sbin/nologin
   bin:x:2:2:bin:/bin:/usr/sbin/nologin
     ・
     ・
     ・　
　aaaaaaa:x:1000:1000:AAAAAA,,,:/home/aaaaaaa:/bin/bash

4.端末のコマンド入力で  sudo cat /etc/shadow と入力しエンターキーを押し、続けて
　passwordを入力できますか？

　何かしらエラーメッセージが出ますでしょうか？


取り敢えずここまでご確認ください。

maokiさんへ

それでは下記のコマンドを実行してみては如何でしょうか？
グループnopasswdloginからユーザーUSERを削除する方法です。

gpasswd について
http://itpro.nikkeibp.co.jp/article/COLUMN/20131226/527405/

実行するコマンド（USERはmaokiさんのubuntu上でのユーザー名です）
sudo gpasswd -d USER nopasswdlogin

それでは良い結果になりますように。

問題が解決できて良かったです。

私もGUIのシステム設定で元に戻らない点について、どんな意図があるかは分かりませんが（ひょっとしてシステム的なバグ？）
Linuxのシステム（Groupの考え方）を勉強する機会となり結果としては楽しめました。(^-^;

そして、また複数のコマンドを覚えることができ、少しお利口さんになれました。