現状でChromeではちゃんと見える、ということからすると以下あたりに原因がいそうではある（特にfontconfigに期待しない副作用が起こりがち+GTKやQtの設定次第で変動する都合で、ユーザーが少ないflavourだと気づかれていない可能性がある）のですが、まったく違う方向に問題があるかもしれません。

　・ChromeとFirefoxではページに指定された文字エンコーディング毎のフォント設定に差があるかもしれない。

　・もしくは、ChromeとFirefoxでは利用するfontconfigに差があるので、その結果として食い違いが出ているのかもしれない。

ちょっとすぐには確信が持てないのですが、以下あたりを調べて問題空間を狭めていくのが良さそうです。

　・PUAと本質的には関係ない問題のような気もします。たとえばFirefox側で「Webページが指定したフォントを優先する」にチェックが入っていないでしょうか？
　　これがチェックされていると、WOFFをはじめとするWeb Fontのたぐいで文字が期待通りに表示されなくなります。

　・Notoや源ノ角あたりのフォントをブラウザ側で指定すると現象はどうなるでしょうか？

補足的なアプローチとして、真にPUAの問題なのか確定するために、 http://www.wazu.jp/gallery/Test_PUA.html あたりを開いてみて、どのあたりでChromeとFirefoxの差が出てくるか見てみるのが良さそうです。