追伸２　余計なお世話かもしれませんが、
会社のPCはあまりいじらないほうがいいかと思います。
なにかあった場合、真っ先にあらぬ疑いを掛けられる可能性が有ります。
CHAPPYPAPA様の会社がどのような会社かは存じ上げませんが、
用心に越したことはないかと考えますがいかがでしょうか。　　

CHAPPYPAPA　さんへ

OracleのVirtualBoXの最新のバージョンは下記の通り4.3.20になっています。

VirtualBox最新版ダウンロード
http://www.oracle.com/technetwork/server-storage/virtualbox/downloads/index.html

対応するExtention　Packはそのページの下の方にダウンロードのリンクがあります。

今、お使いの4.2.18は下記のページの情報から2013年9月にリリースされているようです。

What's New
http://www.oracle.com/technetwork/server-storage/virtualbox/overview/index.html

しかしubuntuは14.04を使用したいとの記述です。古いVirtualBoxで、それよりも新しいubuntuを動作させようと
している訳ですから問題が起きても不思議ではありません。

先ずは最新のVirtualBoxをインストールして試されては如何でしょうか？

私はWindows8.1で環境は少し違いますが問題なく使用できていますよ。

それでは、良い結果になりますように。(^-^)

仮想マシンのネットワークを"NAT"から"ブリッジ"にすればすんなり行けそうだけど

コメント有難うございます。御返事が遅れて申し訳ありません。
設定を”ＮＡＴ”から”ブリッジ”に変えてみましたが残念ながら繋がりません。

Windows 7 のネットワーク設定は、多分、自動的に割り当てられているのだと思います。ＩＰアドレスはわかります。
何か試してみたほうが良いことがありましたらご教授お願いします。

こちらのページを参考にされては如何でしょうか？

VirtualBox Mania
ネットワーク設定
http://vboxmania.net/content/%E3%83%8D%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF%E8%A8%AD%E5%AE%9A

因みに私の環境は
ホストOSはWindows8.1にVirtualBox（4.3.20）を入れゲストOS（ubuntu14.04）
ですが、上記の設定でネット動作は問題なく動作しています。

パソコンの物理的なネットワーク部品は
有線LANのカード（ホストOSのWindows8.1上でIPアドレスをマニュアル設定済み）がありますが、ケーブルは接続されていません。
USBタイプの無線LANアダプタが接続されており（ホストOSのWindows8.1上でIPアドレスをマニュアル設定済み、勿論有線LAN
とは最下部のアドレスがバッティングしないようにしてあります）通常はこちらで無線LAN通信を行っております。

また、ご心配されている質問に対しましては、私のマシンもWindows8.1でネットワークを見た時に
VirtualBox　Host-Only
ネットワーク　アクセスなし
となっております。

ひょっとして、ケーブル接続の項目のチェックが外れているのではないのか？と推測します。
上記画像の設定から、このチェックを外すと私のマシンでも通信ができなくなります。

自分の環境と現在具体的にどんな設定になっているかを開示されてみては如何でしょうか？
例えば上記の画面の項目の一つ一つが何を選択されているのかです。

それでは、良い結果になりますように。(^-^)