DNS の参照には正引き (FQDN から IP アドレス) と逆引き (IP アドレスから FQDN) があります。
正引きと逆引きの設定は独立しており、片方を設定すればそれで良いというわけではありません。

質問からすると、逆引きだけを設定して正引きの方をしていない気がします。

dig vm7.XXXX.biz. の結果はどうなりますか。
Web ブラウザーを使う端末で、dig コマンドでそのドメイン名 (FQDN) を調べた結果はどうなっていますか。
なお、Windows には dig コマンドがないので nslookup コマンドを使います。

DNSの設定を書き出しました。2か所確実に間違って
いるところを発見しました。

NTT機器はPR-400NEですが、
PR-400NEで行う設定としては

1.LAN側DNSサーバアドレス
2.静的ルーティング設定
と言う事で、これも行いました。

自信のない箇所も何か所かあります。BIND9の解説なども
読みましたが、本格的な外部向けのDNSの記述しかなくて、
それでも良いのだろうか？と思っていろいろなサイトを見ても
やはりそれは書かれているようです。
パソコンはDNSは自宅のサーバに向けています。
しかし、ドメインでサーバのWEBサイトにアクセスしても見ることが
できません。
間違っているところをまず修正してみますが、どうもそこは外向きなので
どうなのだろうか？と言う感じです。よろしくお願いします。

グローバルIPアドレス：111.22.333.444
ドメイン　xxxx.biz
DNSサーバは、192.168.1.7です。
としています。数字は変えていますが、構成は同じにしました。


内部向けの定義
root@ubuntu:~# cat /etc/bind/named.conf.internal-zones
view "internal" {
    match-clients {
                localhost;
                192.168.1.0/24;
        };
    zone "xxxx.biz" {
                type master;
                file "/etc/bind/xxxx.biz.lan";
                allow-update { none; };
        };
     zone "1.168.192.in-addr.arpa" {
                type master;
                file "/etc/bind/1.168.192.db";
                allow-update { none; };
        };
        include "/etc/bind/named.conf.default-zones";
};


外部向けの定義
root@ubuntu:~# cat /etc/bind/named.conf.external-zones
view "external" {
     match-clients { any; };
     allow-query { any; };
     recursion no;
     zone "xxxx.biz" {
                type master;
                file "/etc/bind/xxxx.biz.wan";
                allow-update { none; };
        };
      zone "444.333.22.111.in-addr.arpa" {　　　　　　　;ここが間違っているようです。
                type master;
                file "/etc/bind/444.333.22.111.db";　　　　ここも間違っているようです。
                allow-update { none; };
        };
};

名前解決の問い合わせ等を許可する範囲
root@ubuntu:~# cat /etc/bind/named.conf.options
options {
        directory "/var/cache/bind";

        // If there is a firewall between you and nameservers you want
        // to talk to, you may need to fix the firewall to allow multiple
        // ports to talk.  See http://www.kb.cert.org/vuls/id/800113

        // If your ISP provided one or more IP addresses for stable
        // nameservers, you probably want to use them as forwarders.
        // Uncomment the following block, and insert the addresses replacing
        // the all-0's placeholder.

        // forwarders {
        //      0.0.0.0;
        // };
allow-query{localhost;192.168.1.0/24;};ここを加筆しました
allow-transfer{localhost;192.168.1.0/24;};ここを加筆しました
allow-recursion{localhost;192.168.1.0/24;};ここを加筆しました
        //========================================================================
        // If BIND logs error messages about the root key being expired,
        // you will need to update your keys.  See https://www.isc.org/bind-keys
        //========================================================================
        dnssec-validation auto;

        auth-nxdomain no;    # conform to RFC1035
        listen-on-v6 { any; };
};

内部向け正引き情報の設定ファイル
root@ubuntu:~# cat /etc/bind/xxxx.biz.lan
$TTL 86400
@ IN SOA ubuntu.xxxx.biz. root.xxxx.biz. (
     2015020602 ;Serial
     3600     ;Refresh
    1800      ;Retry
    604800    ;Expire
    86400     ;Minimum TTL
)

    IN NS     ubuntu.xxxx.biz.
    IN A      192.168.1.7
    IN MX 10  ubuntu.xxxx.biz.
ubuntu  IN A 192.168.1.7
ftp IN CNAME ubuntu.xxxx.biz.
mail IN CNAME ubuntu.xxxx.biz.
www IN CNAME ubuntu.xxxx.biz.

akira-pc IN A 192.168.1.210
vm8a IN A 192.168.1.225
vm7 IN A 192.168.1.220
readyNAS IN A 192.168.1.8
ntt IN A 192.168.1.1
buffalo IN A 192.168.1.100

外部向け正引き情報の設定ファイル
root@ubuntu:~# cat /etc/bind/xxxx.biz.wan
TTL 86400
@ IN SOA ubuntu.xxxx.biz. root.xxxx.biz. (
     2015020601   ;Serial
     3600       ;Refresh
     1800       ;Retry
     604800     ;Expire
     86400      ;Minimum TTL
)

     IN NS ubuntu.xxxx.biz.
     IN A 111.22.333.444
     IN MX 10 ns.xxxx.biz.
ubuntu   IN A 111.22.333.444

内部向け逆引き情報の設定ファイル
root@ubuntu:~# cat /etc/bind/1.168.192.db
$TTL 86400
@   IN SOA ubuntu.xxxx.biz. root.xxxx.biz. (
    2015020601 ;Serial
    3600     ;Refresh
    1800     ;Retry
    604800   ;Expire
    86400    ;Minimum TTL
)

   IN NS ubuntu.xxxx.biz.

   IN PTR    xxxx.biz.
   IN A      255.255.255.0

7  IN PTR ubuntu.xxxx.biz.
1 IN PTR ntt.xxxx.biz.
8 IN PTR readyNAS.xxxx.biz.
210 IN PTR a-pc.xxxx.biz.
220 IN PTR vm7.xxxx.biz.
225 IN PTR vm8a.xxxx.biz.
100 IN PTR buffalo.xxxx.biz.

外部向け逆引き情報の設定ファイル
root@ubuntu:~# cat /etc/bind/440.333.22.111.db
$TTL 86400
@  IN SOA   ubuntu.xxxx.biz. root.xxxx.biz. (
      2015020601 ;Serial
      3600       ;Refresh
      1800       ;Retry
      604800     ;Expire
      86400      ;Minimum TTL
)
IN NS ubuntu.xxxx.biz.
IN PTR xxxx.biz.
IN A 255.255.255.248　；ここが自信がありません。
238 IN PTR ubuntu.xxxx.biz.

また追記です。
nslookupで、vm7と入れると、
UnKnownがvm7を見つけられませんと出ます。
vm7の後にドメインを入れると、
サーバのipv6アドレスが出て、
権限のない回答と言う事で
名前はwww.ドメイン名
アドレスはグローバルIPで
Aliasesは、vm7とドメイン名が表示されます。
DNSサーバが名前解決せずに
外部に見に行っていると言う事でしょうか？
何か見落としているのか根本的に間違っているのか。また自分でも調べて見ます。

書き忘れ

Windows の IPv6 を無効にすると、DNS への参照ができなくなる可能性があります。
Windows で 参照先の DNS をどのように設定してあるかが分かりませんが、DNS サーバーの IPv6 アドレスを直接記述しているなら、これを消して、IPv4 のアドレスで DNS サーバーを設定します。
DHCP 等で自動取得になっているなら、IPv4 のアドレスで DNS サーバーを設定して DHCP で渡されるアドレスを上書きするか、DHCP サーバーの設定を見なおすなりしてください。

追伸、しかしながら、
nslookupで、xxxx.bizで検索するとちゃんとubuntu.xxxx.bizでIPアドレスが返ってくるのですが、
ブラウザでhttp://xxxx.bizとしても、ubuntuのapacheの画面が表示されません。IPアドレスだと表示されます。
これは、どう言う事かわかりません。ブラウザのキャッシュの関係とかでしょうか？
"Google Chrome が xxxx.biz に接続しようとしましたが、拒否されました。ウェブサイトがダウンしているか、
ネットワークが正しく設定されていない可能性があります。"と出力されます。
他にも色々と問題はあるのですが、とりあえずサーバ構築を順序立てて完成させて行きたいので、WEBサーバも
初期設定しかしていません。サーバが立てば良いと言うスタンスではなく、サーバの勉強が第一ですので。
Linuxの教科書を片手にやっていますが、ubuntuと異なるディストリビューションの為、少しずつ違っています。
以前は丸写し状態で立てていましたので、理解をしながらやっている今はやはり苦戦します。よろしくお願いします。

ありがとうございます。
<code>
> www.hogehoge.jp
サーバー: dns.hogehoge.jp
Address: xxx.xxx.xxx.xxx

名前: www.hogehoge.jp
Address: xxx.xxx.xxx.xxx
</code>
と言うように表記されました。
ipv6に関しても同様に設定していこうと思います。
ただ、WEBページはやはりドメイン名では内部からアクセスしても表示されません。外部からはアクセスできました。
これは、困ったことで、メールサーバを立てるときに困ります。外部からなら良いかもしれませんが、内部からだとローカルIP
を入れないといけないかもしれませんね。WEBページは、他のWindows以外のPCからも同様に見ることができませんでした。
悩みます。取り敢えずはDNS機能は動いていそうですね。

何度も申し訳ありません。
他のLAN内のPCにアクセスする場合ですが、PC名
だけで、アクセスすることができず、PC名.xxxx.bizと言う風に
いれないと、digコマンドも、nslookupも表示してくれません。
DNSサーバが見つけられないと言うように表示されます。
また、やはり内部からWebサーバを見に行くといろいろな
ブラウザで試しましたが、見ることのできるPCと見られないPC
があります。ipconfig /flushdnsは行いました。
少し弱っています。先に書いたLANの正引きの記述などが間違って
いるのでしょうか？IPアドレスでアクセスできるので構わないのかもしれませんが、
やはりDNSを勉強していくためには解決したいと思います。
あまり、このようなクライアントPCを見つけに行くと言うケースでの
表記があまりないのです。
なお、pingはxxxx.bizですとDNSサーバ（Webサーバ）のローカルIPから返って来ますし。
vm7だとそのマシンのローカルIPから返って来ます。なので、間違っては
いないようです。ブラウザの問題なのかもしれませんが、キャッシュも削除したりしましたがうまく
行きません。
何度もすみません。

やはり。xxxx.bizでもWebサイトは表示されませんでした。
nslookupだと、xxxx.bizでは192.168.1.7が返ってきます。しかし、pingだとグローバルが返ってきます。
いろいろなサイトを見ると、このnslookupで合っているような事が書かれています。
どうなるのが正しいのかわからなくなってきました。いろいろなサイトを見たり、書籍を見るとこの設定が正しいのだろうと
思います。ただ、内部からドメイン名でWebサイトが見られないと言う事を問題にしているだけのような気がしてきました。

akilucky による投稿:

メールサーバはIPアドレスを指定
しなければなりません。

どのマシンでのことですか。
dig コマンドでの確認は DNS サーバー兼 Web サーバー兼メール サーバーで行っているみたいですが、実際に DNS を参照して名前解決をするマシンで確認できなければ意味がありません。
特に view を使って参照元で回答を変える運用をする場合は、参照元のマシンで確認しなければ現象の把握ができません。

akilucky による投稿:

ry による投稿:

特に view を使って参照元で回答を変える運用をする場合は、参照元のマシンで確認しなければ現象の把握ができません。

ここでおっしゃっていただいているところが今一つ理解できていないようです。

DNS サーバーで、以下のように view を使っていますね。

view "internal" {
    match-clients {
                localhost;
                192.168.1.0/24;
        };
    :
}
vew "external" {
     match-clients { any; };
    :
}

DNS サーバー上で名前解決を試す (dig コマンドを使う) と view "internal" の設定が使われます。

#18 で「メールサーバはIPアドレスを指定しなければなりません」とした端末の IP アドレスが 192.168.1.210だと view "internal" が、192.168.2.210だと view "external" が使われます。
このように IP アドレスによって、利用する view が異なり名前解決の結果が変わってきます。

akilucky による投稿:

192.168.1.210のWindowsマシンaからnslookupで調べた結果は下記の通りです。
vm7と言う他のWindowsマシンをその名前では見つけてくれません。

原則として、ホスト名/コンピューター名 (FQDN のドットで区切られたもっとも左側の部分) に DNS サフィックス (FQDN からホスト名/コンピューター名を除いた部分) が自動的に補完されることはありません。
vm7.example.com を例にすると、vm7 がホスト名/コンピューター名で、example.com が DNS サフィックスです。
一般的には vm7 と記したときに、勝手に vm7.example.com と補完して処理したりはしません。

ただし、Windows の場合はシステムのプロパティからコンピューター名の変更を行うときの詳細でシステム全体の DNS サフィックスを指定してから、ネットワーク (NIC) のプロパティで TCP/IPv4 のプロパティを開き、その詳細設定ダイアログの DNS タブ[プライマリの接続専用の DNS サフィックスを追加する] を有効にすることで、動作を変えられます。
さらにTCP/IPv4 の詳細設定ダイアログの DNS タブでこの NIC の DNS サフィックスを登録したり、[以下の DNS サフィックスを順に追加する] を有効にして明示的に補完する DNS サフィックスを追加することもできます。

linux も設定方法が異なりますが、設定によって DNS サフィックスの自動補完を有効にできます。

メールクライアントもうまく行きました。ありがとうございました。
解決したようです。良い勉強になりました。根気よくつたない私にご指導いただき
本当にありがとうございました。ただ、これで、終わらせずにもう一回思い起こしながら
本を読んでみます。サイトにもいろいろと情報が載っております。
仰るように、vm7.xxxx.bizでnslookupの入力すると言う紹介がなされているところもありましたし、
vm7でできると言うような事が書かれたサイトもありました。FQDNで記されなければならないのですね。
ありがとうございました。