回避策があるから困っている訳ではないのですが、不思議な現象に思えるので報告兼質問いたします。

http://ubuntulinux.jp/download から14.04「日本語 Remix 仮想ハードディスクイメージ」をダウンロードし、ホストWindows 7 64bitのVirtualBoxに入れました。

fcitx-setup-helperを起動しました。
logoutして、loginし直しました。
Chromium及びGoogle Chromeをinstallしました。

1) Chromium及びGoogle Chromeを起動します。
2) 起動直後にオムニボックスに漢字を入れようとしてCtrl+Spaceを押してもmozcに切り替わりません。
3) Chromiumで何かtextboxを表示させ、そこにcursorを持って行き、そこでCtrl+Spaceを押すとmozcに切り替わります。
4) 「3)」の操作をした後なら、オムニボックスでCtrl+Spaceを押すとmozcに切り替わります。

何故こうなるのか、設定等見直せば改善されるのか、知っている方がいらっしゃったら教えていただけると幸いです。

この現象に気付くに至った経緯は以下をご覧ください。
https://productforums.google.com/d/msg/chrome-ja/1Ut6D5qFAyw/E863VoyUP6MJ