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所有者＝管理者です。コマンドラインの先頭に付ける sudo や gksu が管理者権限での実行となります。
システムフォルダの不要なファイルやフォルダを削除するには、コマンドラインで
gksu nautilus
でファイル管理アプリを起動して削除できます。ただしシステムフォルダですので慎重な操作が必要です。
ただ、今回の質問は不要なファイルやフォルダを削除してクリーンにしたいのだと思います。そのためのツールはいろいろありますが
「Ubuntu-Tweak」というツールをお使いになることをお勧めします。以下で親切に解説してくれるURLがあります。
http://pc.thejuraku.com/ubuntu-tweak

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とてもわかりやすく教えてくださり、ありがとうございます。

デスクトップ環境はUnityです。

管理者権限について、初めて知りました！
nandekana様のおっしゃる通りに実行したところ、rootフォルダの中身が表示できるようになり、無事に
/root/.local/share/Trash/files
を削除できました。

さらに「Ubuntu-Tweak」をインストールして、クリーンアップしたところ、空き容量が合計10GBも増えました！

（/var/cache/apt/archives/を見てみると、「なんとかdeb」は数kBしかなかったので、一応残しておきました、、）



あと、スレチになってしまいますが、nandekana様が追記してくださったことについて、
何を右クリックしたときに「Open As Root」が表示されるのでしょうか？

ほんとに初歩的な質問ですみません、、

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「Ubuntu-Tweak」をインストールされたのであれば「管理者として参照」スクリプトを有効化すればいいのでは･･･。
これは「Open As Root」と同等のものです。
Ubuntu-Tweak→シシテム設定→個人用スクリプトで、右ペインにある「管理者として参照」を左ペインにドラッグすれば有効になります。

それからファイルやフォルダーの削除ですが「Shiftキー」を押したまま「Deleteキー」を叩けば「ごみ箱」行きではなく即完全削除されます。
「ごみ箱」行きと即完全削除を使い分けられたらいかがでしょう。

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