私はリポジトリを追加したことがないので・・・
http://www.videolan.org/vlc/
ppaを削除してこちらから直接ダウンロードではダメですか？
たぶん
$ sudo apt-get install vlc
これだけでもいいと思いましたが・・・

追加です。

余計なPAAをすべて消して sudo apt-get update だけやってもファイルの取得で落ちています。

>sudo apt-get update

<略>

ヒット http://security.ubuntu.com trusty-security/multiverse Translation-en   
ヒット http://security.ubuntu.com trusty-security/restricted Translation-en   
ヒット http://security.ubuntu.com trusty-security/universe Translation-en     
無視 http://extras.ubuntu.com trusty/main Translation-ja_JP     
無視 http://extras.ubuntu.com trusty/main Translation-ja
無視 http://extras.ubuntu.com trusty/main Translation-en                       
パッケージリストを読み込んでいます... 完了                                     
W: http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/dists/trusty/InRelease の取得に失敗しました 

W: http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/dists/trusty-updates/InRelease の取得に失敗しました 

W: http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/dists/trusty-backports/InRelease の取得に失敗しました 

W: http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/dists/trusty/Release.gpg の取得に失敗しました  'jp.archive.ubuntu.com' を解決できませんでした

W: http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/dists/trusty-updates/Release.gpg の取得に失敗しました  'jp.archive.ubuntu.com' を解決できませんでした

W: http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/dists/trusty-backports/Release.gpg の取得に失敗しました  'jp.archive.ubuntu.com' を解決できませんでした

W: いくつかのインデックスファイルのダウンロードに失敗しました。これらは無視されるか、古いものが代わりに使われます。


Web ブラウザで　http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu/dists/trusty/　を見てみると
ファイルが見当たらい様に思います。

よろしくお願い致します。

hellfire による投稿:

moriyama_katu さん

ソフトウェアソースで、リポジトリサーバを変更してから
apt-get update してみてはどうでしょうか？

お世話になります。 hellfire さんのご指摘を試してみたところ、米国の適当に選んだサーバでちょっと試したのですが、問題ないようです。
つまり、日本のリポジトリサーバのディレクトリー構造が変更されていてPPAとの整合性がなくなっているように思えてきました。
このような事がいままで経験していなかったので、リポジトリサーバは全て同じものをコピーしていると思い込んでいたので今回のご指摘は
本当に有りがたかったです。どうも有り難うございます。

今回の件はこれで一件落着とさせて頂きます。コメントくださった方々どうもありがとう御座いました。

hito による投稿:

moriyama_katu による投稿:

お世話になります。 hellfire さんのご指摘を試してみたところ、米国の適当に選んだサーバでちょっと試したのですが、問題ないようです。
つまり、日本のリポジトリサーバのディレクトリー構造が変更されていてPPAとの整合性がなくなっているように思えてきました。

という話でなさそうで、jp.archive.ubuntu.com の名前解決が一時的にせよ、できない状態にある回線を利用しているように見えます。

Ubuntuの利用上はひとまず問題ないにせよ、回線で利用しているルータやケーブルモデム等、回線機器を見直しておいた方がよさそうです。

お世話になります。管理者のhitoさんのコメントの意味ですが、機器の見直しは私が行ったほうが良い？と言う意味でしょうか？それとも、そちらがわの機器の事でしょうか？教えてください。よろしくお願いいたします。

また残念ながら今は、14.04 の利用は止めて 15.07 を試していますが、こちらは問題は全くなく、必要なアプリをUbuntuソフトウエアセンターや Synapticからインストールできているので、こちらで行く事にしました。でもせっかくのバージョンUPがまたすぐにでもやり直さないとダメとわかっており、やっぱり14.04LTSの方が良かったですが、全く追加アプリをインストールできない状態なので、、、しょうがないです。