回答します。
古いバージョンのUbuntuですが、ご使用にならないほうが望ましいです。
古いので、かなりのバグの修正があります。
そのため、強制終了やアップデート後などに、Ubuntuのデスクトップ画面が表示されないで、
黒い画面のままになる現象が発生する場合があります。
当方の場合ですが、Ubuntu 14.04の、インストール後のアップデートで、黒い画面になってしまいました。
以前は問題はなかったので、アップデートに不具合があるのでは？

これから、Ubuntuをインストールするのなら、Ubuntu 15.10をご使用になったほうが良いです。
サポート期限終了は近いですが、アップデートのインストールで、かなり安定しています。

もし、急がないのであれば、Ubuntu 16.04 LTSのリリースを待つのも有りかもしれません。

Ubuntu14.04はサポートが２０１９年４月まであるLTSヴァージョンですので、決して古いものではありません現役ですし、
様々なバグの修正もたいてい終了した、大変錬れて安定したディストリビューションになっていると思います。
来月末にはUbuntu16.04LTSがリリースされますが、バグが無いとは言い切れません。
これまでのリリース状況からしましても、本当に安定して使えるのは数ヶ月〜半年位してからというのが小生の感想です。
新しい物にバグはつきもので、Windowsであってもしかりです。ただWindowsは有料の商品なので、
バグに対する対策がコマカイというだけだと思います。
Ubuntu14.04LTSもUbuntu14.04.4LTSとヴァージョンアップされ生きています。
Ubuntu16.04LTSでは、例えばAMDのfglrxドライバーが使えなくなるようです。ー下記参照ー
そういったものを使い続けたい場合や、とにかく使い慣れたものを安定して使いたいと言った場合には、
Ubuntu14.04はとてもありがたいディストリビューションだと思います。

日本人はとかく「新しもの好き」ですが”新しい物が必ずしもイイモノとはかぎらない。”と思います。
Ubuntu14.04の名誉のためについ・・・

http://gihyo.jp/admin/clip/01/ubuntu-topics/201603/18

xaxさんの問題を忘れるところでした。申し訳ありません。
わたしの感想ですと、グラフィックスの問題がまず考えられるように思いますが、
いずれにしましてもCPの環境の報告が必須だと思います。

xax による投稿:

初めて投稿させていただきます、よろしくお願いします。

Ubuntu14.04をインストールしていたPCが日中にエラーが出ていたため夕方にシャットダウンしようと試みたところうまくシャットダウンできず、強制終了をしました。
そうしたら、次の起動ではなぜか clinfo と打ってもなにもかえって来ず、ほかにもそういったコマンドがいくつかありました。
apt-getはなぜか通って実行可能でした。
直そうと思い色々したのですが、どうにもできず再インストールをすることにしました。
ですが、最初の画面は表示されてインストールを選択した後、画面が暗転してなにもすすまなくなります。
そこで、CentoOSをためしに入れてみたところ、途中でXwindow failedといったようなログがながれテキストでのインストール画面になりました。
同じPCで以前にCentOSを入れていたこともありましたが、そんなことはなったことがありませんでした。
一応CentOSは最後までとおってインストールは可能でした。

GPU等が壊れたのかとも思い、別機で検証しましたが正常に動作しておりました。

どうか助けて頂けないでしょうか、よろしくお願いします。

ハードウェアの何処に問題が発生したような雰囲気ですね。
冷却に問題なければ、電源、メモリ、グラボ、HDD等を、順次検査し問題がなければ、マザーボードに問題が発生したのかも知れません。
検査する手段や、身近に詳しい人がいなければ、PCショップに修理見積もりを相談（家電量販店は避けたほうがいいと思います）するのがいいかも知れません。