uotoraさん、返答ありがとうございます。

「その他の方法」を選択後の操作方法が分からないので詳しく教えて欲しいです。
「その他の方法」を選択すると以下のようにパーティション情報が表示されます。

デバイス　    タイプ　マウントポイント　フォーマット　サイズ　  使用済み　システム
/dev/sda/
  /dev/sda1  efi      　　　　　　　　　　　　　　　　  526MB   33MB
  /dev/sda2   ext4                                                 1982786MB 31316MB
/dev/sda3 swap                                                   17073MB 不明
空き領域        　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0MB

ここでしばらくすると、「このコンピュータにはディスクの残りが0バイトしかありません」と表示され、操作を行おうとすると「ubi-partman crashed」のエラーが表示されます。

Dell XPS 8900へのUbuntuのインストールで検索すると、参考になりそうな情報がいくつか出てきました。
英語のページなので、ちゃんと読めているか自信がないのですが
boot - Problems installing Ubuntu 14.04.3 on Dell XPS 8900 - Ask Ubuntu
[SOLVED] Black Screen on Install (15.04 & 15.10) Dell XPS 8900

PCIe Busのエラーを防ぐためにPCI power managementを無効にするとインストールできるようです。
起動オプションに

pcie_aspm=off

を渡すようです。(quiet splash オプションも必要かも)
ただこれでインストール出来てもUbuntuを起動するたびにオプションを書く必要があるのですが、それは設定ファイルを編集すれば対処可能なようです。

しかしharuka_NISlabさんで起きてる問題と、上に書いた問題が同じなのかは確証持てませんし、英語のページをくまなく読んだわけでもないので、
そのへん確認した上で判断していただければと思います。
(このオプションの安全性とか不具合が起きる可能性とかもよく分からないので)

使用されているPCが「EFI起動」に対応しているので、最初に「EFIモード」をOFFにしてDVDから起動します。

「その他の方法」を選択後表示される

デバイス　    タイプ　マウントポイント　フォーマット　サイズ　  使用済み　システム
/dev/sda/
  /dev/sda1  efi      　　　　　　　　　　　　　　　　  526MB   33MB
  /dev/sda2   ext4                                                 1982786MB 31316MB
/dev/sda3 swap                                                   17073MB 不明

の「 /dev/sda2   ext4                            1982786MB 31316MB」をインストール先に指定し、マウントポイントを「/」指定し、さらにフォーマットをするに指定すればOKのはずです。

余談になりますが、インストールメディアとしてUSBメモリ（8GB）を利用する方法を提示します。（実行時間はDVDより遥かに早いです）
「Unetbootin」（Windowsでも動作します）をPCにインストールし起動します。
表示された画面で「ディスクイメージ（I)」にチェックを入れその列の右端のボタンをクリックして対象となる*.ISOファイルを指定し書き込みが終了するのを待つだけです。
PCはUSBメモリから起動できるのが条件になります。