はじめまして、omiさん。
私は、本体にそのままインストールしてubuntuつかっています。
まず、前提条件としてネットに繋げられるようにしてください。
私のやり方で教えます。
まずはじめに、システム設定をクリックして、言語サポートに行きます。
そして、言語設定で日本語をインストールします。
やり方は、「言語インストールと削除」をクリックして日本語を選択。そして、「適応」を選択します。
それが終わると、「システム全体に適応」を選択します。


fricをインストールします。

コマンド：sudo apt-get install fcitx fcitx-mozc

こちらを端末に入力したあとに、mozcという日本語入力に使うソフトを入れます。次のコマンドを入れてください

コマンド：sudo apt-get install ibus-mozc

そして、コンピュータ検索に行き、「fcitx設定」と検索してクリックしてください。

fcitxに入ったら、下の＋ボタンをクリックして「日本語（mozc）」を選択します。ここで注意して欲しいのが、guiの上段にある全体の設定をクリックして「入力メゾッドのオンオフ」の入力バーをクリックして「全角/半角」ボタンを入力します。


これらの手順を踏んで僕は日本語入力することができました。

>>bybywinさんのおっしゃる通りisoファイルをUSB Memoryに書き込んで、BiosのBoot USBから立ち上げている状態です。　本体にはまだインストールしていません。　
もう一台のPCがDVD-Rに対応していなかったため、USBに書き込みました。

omiさん、了解です。
Live USB Memoryの起動で表示された画面は、Ubuntuが、そのパソコンで動作するか、
試す為の物です、Ubuntuは多言語対応なので、一部しか表示されないようです。
言語（日本語）を選んでインストールしないと、日本語の表記にならないみたいです。
漢字、カタカナ、平仮名と３つも文字を持っているのは、日本だけなので、変換機能(IME)
の構築は難しい様です。

Ubuntu Japanes Teamからダウンロードすると、インストール後、直ぐに日本語表記で
使用出来ますが、Ubuntu本家やミラーサイトからダウンロードしたものは、一手間掛ける
必要があります。

インストールするのであれば、外付けＨＤＤにインストールする事を御勧めします。
外付けＨＤＤにインストールすれば、USB Boot環境のパソコンがあれば、何処でも、
Ubuntuが起動出来、親機には痕跡が残らないので、色々便利に使用出来ますよ。
こちらが参考になります。
http://kumasan1949.zouri.jp/ubuntu-usb-hdd.html

デュアルブートはインストール自体は手順でインストール出来ますが、トラブル発生で、
親機のＯＳが動かなくなったなどで泣きを見ているユーザーが数多います。

omiさん。ご返信有り難うございます。
ご指導のやり方が難しくてすみませんでした。

コマンドというのは端末というところに打ち込んで、パソコンに指示を与えるものです。
わかりやすいイメージですと、よく映画とかアニメとかでハッカーがむちゃくちゃ打ち込む画面のことを言います。


frixcはubuntu内に端末というものがありまして、左のバー?の一番上をクリックして頂いて、「端末」と検索してみてください。
端末を開いたら、カギ括弧内のコマンドをコピーアンドペーストをしてみてください。
「sudo apt-get install fcitx fcitx-mozc」
「sudo apt-get install ibus-mozc」

これを入力しましたら、上の端末を探したやり方でfrixcを検索してみてください。
frixcをみつけましたら、「frixc設定」をひらいてください。

開いたら、ウィンドウの下に＋がありますので、そこをクリックします。
開いたら、「日本語」の項目まで行き、「日本語（mozc)」をクリックして、適応をクリックします。
それが終わりましたら、上段の「全体の設定」をクリックします。そうしましたら、「入力メゾッドのオンオフ」の入力バーをクリックしたあとに「全角/半角」のキーを押します。
そうしたら、日本語入力ができるようになりました。

私も最初はかなり苦労したので今日疲れたら明日またチャレンジしてみてくだしさい。
ubuntuは逃げませんし、挑戦し続ければできるようになります。

補足：
　bybywinさんが仰っているとおり、やはりデゥアルブートか、本体に直接インストールしたりしたほうがのちのち設定とかも楽です。
　こちらのサイトがくわしくのっていたのでおすすめです。
　http://ubuntufreak.net/install.html

omiさん、文の書き方が悪くて要らぬ誤解を招いたようです。
Ubuntu Japanese Teamの日本語Remixは勿論、日本語対応です。
色々、試行錯誤をなさっているようですね、一旦、作業を止めて、問題を整理しませんか？

起動しなくなった、WindowsのパソコンにUbuntuをインストールしたのでしょうか？
Live USB MemoryでUSB Bootで起動させただけでは、Ubuntuの動作テスト用であって、
インストールした事にはならないのですが。

このままUbuntuをインストールすると、Windowsは上書きされ消えてしまいます。
Windowsを救済したいのであれば、別の作業になりますので、まずはインストールの
有無が知りたいです。

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情報の提供です。
・Google Chromeの32bit版は提供されなくなったので、インストール出来ません。
・Linux用のAdobe Flash Playerも提供されなくなりました、You TubeをFirefoxで観るには、
  ヴァージョンアップする必要が有ります。

omiさん
「Youtubeを見ていると何度もAdobe Flash Playerをヴァージョンアップしてくださいというような旨の表示が出てきます」とのことですが、最新のFirefox 49.0を導入すればYoutubeはhtml5になっておりますので、Adobe Flash Playerは使用しません。
多分Firefoxのヴァージョンが古いと思います。ubuntu-ja-14.04-desktop-i386.isoを導入してからFirefoxならびにその他多数のプログラムもUpgradeしておりますか。Ubuntu 16.04にすれば最初からFirefoxはYoutubeをhtml5で再生できます。

tosriさん。
Ubuntu14.04でUSB起動でもFirefox最新版にすることは可能でしょうか。　
また、Ubuntuを最新版にしたい気持ちはあるのですが、このPCが64bit対応かわかりません。

bybywinさん。
HDDを新しく買うべきだとは思っていますが、PC素人なのでこのPCにはまるHDDが2.5型のSATAという事しか分かりません。
一つ5000円以上はするので試しに買うということができず、踏みとどまっている状態です。

omiさん、始めまして申し上げます。

「日本語入力ができるようになった」とのこと良かったですね。

（（Windowsが立ち上がらなくなったHDD、windowsを上書きして消すという決断が出来てない））

私もこれに似た経験をしたので、お気持ちは良く分かりますね。その時私はHDD（pc内蔵）を使わずに
置いて（アン・マウント）LiveCDをオプション付きで起動し、外付けHDDから使用していました。

単純に起動して使うよりも自由度が高く、使い勝ってが良いと思いました。

Ubuntu Japanese Team ホームページに使い方が書かれて有ります。
よろしければ読まれては如何でしょうか？

Ubuntu Japanese Team ホームページから ⇒ コミュニティ ⇒ 日本語Wikiへ移動 »
Ubuntuに関するTips ⇒ その他 ◉ Ubuntu Tips/Others/Boot Options

アドレス： https://wiki.ubuntulinux.jp/UbuntuTips/Others/BootOptions

UbuntuのLiveCDを起動する際の、挙動を変えるためのオプションについて説明
「インストール済みのシステムが起動しない場合や、調節の必要がある場合の、テストとしても役立つでしょう。」
などと、ページに表示がでています。

bybywinです、回答が付かなくなっちゃいましたね。
前に回答しましたが、Live USB Memoryで起動しているのは、お使いのパソコンで
Ubuntuが動作するかテストする為の物なので、データ保存の領域が小さいので、
通常のパソコンとして運用するのは無理なのです。
何らかのディバイスにUbuntuをインストールしないと、運用が出来ないです。

Amazonで小容量の中古HDDが１０００円前後で売られてます。
http://amazon.jp/dp/B010UOJPYM