自動起動するアプリケーションの設定から Ubuntu Login Soundを削除です。　

そうすれば、たぶん音は流れなくなると思います(*´ワ｀*)

ヒントになる記事を見つけました。
http://askubuntu.com/questions/771757/disable-start-up-sound-in-16-04
これによると、ubuntu-tweaktoolでも、gnome-tweaktoolでも変更できないようですが、
再生されるファイルは、/usr/share/sounds/ubuntu/stereo/system-ready.ogg です。
音が出ないようにするには、このファイルを削除してしまうか、リダイレクトして別の無音のファイルを指定したらどうか？
と書いてあるようですが、私の環境ではその音を聞いたことがないので試していません。悪しからず。

reitoshiさん
「16.04を起動してからデスクトップ画面が出る１０秒ぐらい前に「ブゥ」という音がします」と言うことはMotherboardについてるSpeakerの可能性があります。それだったらUbuntuではコントロールできないです。Motherboardの説明書を見てSpeakerを外さないとダメです。
Ubuntuが起動してから鳴るのであれば「/etc/modprobe.d/blacklist.conf」に「blacklist pcspkr」を追加すれば鳴らなく鳴るはずです。このことはFirefoxで「Beep」音で検索すればいろんな情報が見れます。
間違っておればすみません。

似たような状況に出くわしました。
OSは違いますが、インストール後、電源を立ち上げてちょっと経ったところで、「ブブブブブ」と、聞いたことのない音が出ました。
ひょっとして、これのことかな？と思い、原因を探ってみたら、なんのことはないDVDドライブが何らかの影響で、
可動部分全てが暴れたような感じで動作し、音が出ている状態でした。アップデートを繰り返すうちに、その音は出なくなりました。
これと同様かどうかは、ドライブの配線を外してみればわかるかと思います。参考になるかどうかはわかりませんが・・・。