こんばんは。

tsugawa_naoki による投稿:

先日、Ubuntu 16.04 の Live USB を作りました。
起動はうまくいったのですが、一度シャットダウンしてリブートすると、デスクトップに置いてあったファイルが消えてしまいます。

そういう仕様だと思います。ですので、

tsugawa_naoki による投稿:

Live USB を作る際に、保存領域は 3072Mb 確保するよう設定したつもりなのですが、うまくいきません。

これがうまくいかないと保存領域がないと思います
（設定方法や使用方法までわかりません、申し訳ありません）。

tsugawa_naoki による投稿:

再起動しても設定が保存できる状態にする方法を教えていただけるとありがたいです。

iso ファイルを DVD-R に焼いて Live DVD を作り、
Live DVD から ubuntu を起動して USBメモリにインストールしてはどうでしょうか？
USBメモリは書きつぶすことになりますが。

待っていれば、もっと良い返信が付くかもしれませんが (^_^;