chichinpuiさんご協力ありがとうございます。

chichinpui による投稿:

　sudo apt-get install python-gobject　で改善しませんかね？

教えていただいたコマンドを実行しましたが、xbrightness-rgbgammaのGUIは起動しませんでした。
ですが、もう一度ターミナルで「xbrightness-rgbgamma」を実行したところ、先ほどとは違う文章が返ってきました。

ubuntu@ubuntu:~$ xbrightness-rgbgamma-gtk
/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/xbrightness_rgbgamma/GuiFunctions.py:29: PyGIWarning: Gtk was imported without specifying a version first. Use gi.require_version('Gtk', '3.0') before import to ensure that the right version gets loaded.
  from gi.repository import Gtk
Traceback (most recent call last):
  File "/usr/local/bin/xbrightness-rgbgamma-gtk", line 36, in <module>
    sys.exit (main ())
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/xbrightness_rgbgamma/GuiMain.py", line 92, in main
    from xbrightness_rgbgamma.GuiMainWindow import GuiMainWindow
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/xbrightness_rgbgamma/GuiMainWindow.py", line 29, in <module>
    from xbrightness_rgbgamma.LabelWithUnderline import LabelWithUnderline
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/xbrightness_rgbgamma/LabelWithUnderline.py", line 31, in <module>
    class LabelWithUnderline (gtk.Label):
  File "/usr/lib/python2.7/dist-packages/gi/__init__.py", line 64, in __getattr__
    raise AttributeError(_static_binding_error)
AttributeError: When using gi.repository you must not import static modules like "gobject". Please change all occurrences of "import gobject" to "from gi.repository import GObject". See: https://bugzilla.gnome.org/show_bug.cgi?id=709183

chichinpuiさん、お時間割いていただき本当にありがとうございます。

chichinpui による投稿:

gir1.2-gtk-3.0はインストール済でしょうか？（＃１に記述頂いているHPの最後に、使用している旨書かれていましたので）

Synapticで「gir1.2-gtk-3.0」を検索したところ、インストール済みでした。
バージョンは「3.18.9-1ubuntu3.1」です。
やはりリンク先が問題解決の糸口になるのでしょうね……。

何か気づいたことがあれば、またお返事いただけると幸いです。