sudo apt-get update && sudo apt-get upgradeをしてみましょう！！！

Ubuntu16.04はクリーンインストールでしょうか？それともアップグレードされたのでしょうか？
また　Ubuntu Softwearが起動しなくなったのは途中からでしょうか？それとも16.04にした初めからでしょうか？
アップグレードされた時の不具合のようにも思えますが、これだけでは何とも言えません。
そして、詳しいPCの環境もあればレスが付きやすいと思います。

James による投稿:

はい、ダウンロードして最初から起動できていません

ということは、クリーンインストールしたが、その最初から起動できないということでよいのでしょうか？
だとしますと、ISOファイルの入手先とインストール方法、及びPC環境の詳細が必要なように思います。

もし１４．０４や１５．１０からのアップグレードだとしますと、アップグレード時のバグが考えられます。
その場合は再度クリーンインストールされるのが一番手っ取り早いです。
その時は必要なファイルは別ストレージにバックアップを取る必要があります。

私の質問の答えが十分ではありません。再度質問いたします。
・Ubuntu16.04はいつごろどのような方法でインストールされましたか？
・その後アップデートはされましたか？
・その当該の詳しいPC環境をお知らせください。

お答えいただいても十分な回答が出来ないかもしれませんが、
原因解明には必要条件です。

pc環境とは例えばどういうものですか?

了解しました
型式はわかりませんが、元win7homepremiumのデルのノートパソコンです。　
その他はあまりわからないです
すいません