ry様、早速お返事をいただきありがとうございます。

ご指摘の通り、wordpressをインストールする際にMysqlのホストがlocalhostでインストールされている為、
[WordPressアドレス]、[サイトアドレス]がlocalhost/wordpressになっていました。
当初、wordpress関連の書籍等を見るとここは、サイト名/wordpressになっている事が多いので
localhostをドメイン名に変更しましたが、画面が開けなくなりました。
wp-config.phpに　define('RELOCATE',true);　を追記して、最初の状態に戻しました。
また、localhost/wordpressのままだと外部のネットワークからアクセス（グローバルIP/wordpress）した際に画像がうまく認識できない様なので、
サーバーのプライベートIP/wordpress　に変更したところ、外部からのアクセスでも画像が表示されました。
（先ほどのトピックを書いた時点ではこの状態でした）

しかし、やはりこのlocalhostをサイト名に変更する方法がよくわかりません。
サイトを検索してみると、phpAdminを使用してDBを直接書き換える方法がありましたが、これで書き換える事が可能なのでしょうか？

お忙しいのに、何度も申し訳ありません。

favicon.ico様　お返事ありがとうございます。

ご指摘の点ですが、サーバー機のブラウザから
　　http://ドメイン名/wordpress
であれば、[サイトアドレス]に設定する事でホームページのトップページが表示されます。
但し、/etc/hostsファイルに　「サーバー機のプライベートIPアドレス　ドメイン名」を記述した場合となります。

　　http://ドメイン名
だけでは、「Not Found ---The requested URL /cgi-bin/cgi was not found on this server.」とエラー表示されてしまいます。

LAN内でもドメイン名で接続できなければ、外部からはドメイン名で接続できないのでしょうか？

なお、本件は ubuntu に依存しない WordPress そのものについてですから、WordPress の サポートフォーラム で話題にする方が適切と思います。