インストール状況を正確に知るために、Lubuntu17.04を新たにインストールしてみました。
選択したことを以下に記します。

virtualbox5.0.32 on Lubuntu17.04_64bit(ゲストOS)
virtualboxの設定
EFIを有効化
install lubuntu
日本語
Lubuntuのインストール中にアップデートをダウンロードする
ディスクを削除してLubuntuをインストール
以下のデバイスのパーティションテーブルが変更されます
SCSI3(0,0,0)(sda)
以下のパーティションは初期化されます
SCSI3(0,0,0)(sda)のパーティション１をESPに
SCSI3(0,0,0)(sda)のパーティション２をext4に
Tokyo
Japanese Japanese
名前やパスワードの設定
自動的にログインする

とくに変わったことはしてないと思うのですがどうでしょうか。
で、インストールは成功しましたが、Ubuntu16.10のときと同じく、起動するのにコマンド（exit→以下略）を打たないとだめでした。

またPCの機種等の情報は？

９年ほど前のBTOデスクトップで、マザーはMS-7519、CPUはQ9550です。
Virtualbox上でゲストOSとして動かしているのですが、PC本体の構成によってはまずかったりするのでしょうか。

>chichinpuiさん

とても参考になりました。
しかしサイトの通りやりましたが、仮想マシン起動後、
読み込み→なんらかのエラー→読み込み→以下繰り返し
という状態になり、先に進まなくなりました。
Deleteボタン連打でboot managerは呼び出せたので、
ブートファイルを指定し直すことでOSを起動することはできましたが、問題の解決には至っていません。

サイトの解説によると、ブートオプションが保存されないのは現在のVirtualboxの仕様のようですね。
取り敢えずこの問題は一端保留にしたいと思います。
お二方、ありがとうございました。