Let's note の型番(例：CF-RZ6 とか CF-S8 とか）は何でしょうか？
ubuntu のバージョンとデスクトップは？
ひとくちに「照度の調節」と言ってもいろいろな方法が考えられます。
(a) GUI でログインしてバックライトの明るさを増減すると刻印のあるキー（例：Fn+F1, Fn+F2）を押した。
(b) GUI でログインして端末を開いて xbacklight を使ってみた。
　（xbacklight は default ではインストールされていないと思いました。sudo apt-get install xbacklight でインストールできます。）
(c) GUI のgreeter画面（ログイン名とかパスワードを入力する画面）でバックライトの明るさを増減するキーを押した
(d) CLI でログインして /sys/class/backlight 下にあるディレクトリの下の brightness に適当な値を書き込んでみた。
　（「適当な値」はデバイスに依存します。max_brightness とその半分の値とかで比較します。老婆心ながらくれぐれもミスタイプをしないように。誤ってバックライトを消してしまうとその後の操作が非常に困難になります。）
(e) その他？
このうちどれとどれを試されたのでしょうか？

こういったことを書いておけば近い機種・環境を持っている人からの回答があるかもしれません。

ちなみに私のところでは
CF-W4, Ubuntu 16.04(32bit)+unity では上の (a)(b)(d) は機能しますが、(c) はダメ。
CF-Y8, Ubuntu 14.04(64bit)+unity では上の (a)(b)(c) は機能しますが、(d) は acpi_video0 のみが機能、panasonic と intel_backlight は機能せず。
です。なお、2機とも boot 時のコマンドラインオプションは（バックライトに関するものは）変えていません。

Let's note SX3 を持っていませんので確認は出来ませんが、「Let's note SX3 ubuntu 16.04」で検索すると

http://piro.sakura.ne.jp/latest/blosxom … -16.04.htm（後ろから1/4位のところ）
http://tkyma.hatenablog.jp/entry/2015/10/24/012902

などが出てきます。ご参考になれば幸いです。