siさん　回答ありがとうございます。

14.04をネットに繋げない理由ですが、このPCがGALLERIAのGKF1060GFなのですがNICが認識されません。
デバイスドライバを書き換えるかカーネルのアップグレードで直るかもしれないと聞いたので投稿した次第です。

ちなみにlspciでは
Network controller: Intel Corporation Device 24fd (rev 10)
Ethernet controller: Qualcomm Atheros Device e0b1 (rev 10)
となっています。

オフラインからのインストールの方法ですが、
Terminalからwgetコマンドで３つのファイルを16.04側でダウンロードして、
USBメモリか何かで14.04にコピーし、
コピーした先のフォルダで、 dpkgコマンドでインストールできるはずです。

個人の方ですが、以下が参考になると思います。

https://ameblo.jp/yoshi1959tanaka/entry-11907430950.html

このサイトの情報をアレンジして、具体的には4.4.14/64bitだと以下になります。

①16.04側Terminalから以下を実施
$ wget http://kernel.ubuntu.com/~kernel-ppa/mainline/v4.4.14-xenial/linux-headers-4.4.14-040414_4.4.14-040414.201606241434_all.deb
$ wget http://kernel.ubuntu.com/~kernel-ppa/mainline/v4.4.14-xenial/linux-headers-4.4.14-040414-generic_4.4.14-040414.201606241434_amd64.deb
$ wget http://kernel.ubuntu.com/~kernel-ppa/mainline/v4.4.14-xenial/linux-image-4.4.14-040414-generic_4.4.14-040414.201606241434_amd64.deb

②フォルダにできた*.debを14.04にコピー(Downloadあたりで）
③Terminalでコピーしたフォルダ（Downloadあたりで）に移動し、以下を実施
$ sudo dpkg -i linux-headers-4.4.14*.deb linux-image-4.4.14*.deb

gudetamaki187さん、prairieさん、siさん　回答ありがとうございます。

gudetamaki187さんの方法で4.4.14にアップデートできたのですがやはりNICはダメでした。
siさんの回答を参考に4.12.0にアップデートしたところネットにつなげることができました。

皆様丁寧なご回答をありがとうございました。

GKF1060GFに14.04を入れる理由なのですが僕が仕事で使うGPUを利用するソフトウェアがUbuntu14.04推奨です。
会社から支給されたGPU搭載PCがGKF1060GFだったので、これに14.04を入れることになりました。


また何かありましたらよろしくお願いします。