Windowsにgrepなんてコマンドとか、/proc/cpuinfoなんてディレクトリがどうしてあると思ったのだろう？

　というか、コマンドが、/proc/cpuinfoにPAEって文字列ないかな？って探す内容なのになぜ実行できると思ったのだろう？何をさせているのかは理解して伝えたほうがいいような気はします。

　一体最初に言い始めたのは誰だろう？Linuxベースのマシンでコンソールが開ける状態ならライブCDやライブUSBメモリ環境含め、確認に使えそうではありますが……。

>Ubuntu15.10をインストール中に電源ボタンを押して中断したところ再度インストールできなく
>なりました。

　ということですから、少なくともインストーラは正常なら起動する端末で、且つ、残念ながら中途半端にインストールして再起動したら起動もできなくなったとそんなことが書かれているので、少なくとも、質問の内容としては同じインストーラを用いた場合は、「PAE云々が関係するとは思えない」のですけれど。
　基本的には非対応の環境でも黙るのではなくて、メッセージが出ることのほうが多いはずですし。

　中身がいらないということなら、HDDのテストもかねてUltimate Boot CDや、搭載されているHDDベンダのサイトからツールをダウンロードし、ゼロフィル(ローレベルフォーマットなんて表現をすることもあります。）を掛けてやると、管理領域含めまっさらになるので、故障などがなければ当初と同様の挙動を示すような気がします。
　うっかり中断して再起動したタイミングでHDDにエラーセクタが変な場所にできてしまったとか、中断したときに作られた何かが、中途半端に起動時に参照されるようになっていて刺さっているとかそういう話なら当初の状態には戻るような気がします。
　パーティションの開放とか、システム領域だけつぶせばそれだけでもいいかもしれませんが、ちょっと現状が再現しそうな状況がすぐには思い当たらないので、XPが入っていたとなるとそれなりに経年劣化もありそうなので、エラーを包含していないかは確認しておくと場合によっては幸せになるかもしれないです。

情報を送ってくださりありがとうございます。
PAEは対応していないようです（システムのプロパティで見る限り）

CPUがPAE非対応でもOKで、メモリが500MBでも動く、Lubuntuが宜しいかと。
https://wiki.ubuntu.com/Lubuntu/Japanese
↑
この提案は自分には敷居が高そうです（英語苦手なので）

搭載されているHDDベンダのサイトからツールをダウンロードし、ゼロフィル(ローレベルフォーマットなんて表現をすることもあります。）を掛けてやると、管理領域含めまっさらになるので、故障などがなければ当初と同様の挙動を示すような気がします。
↑
これに挑戦してみます。
ありがとうございます。