レスが付かないので現状をもう少し書きます。

localectrlにて現状を調べてみました。
$ localectrl
LANG=ja:en
LANGUAGE=ja_JP.UTL-8

登録されているリポジトリを削除

sudo apt add-apt-repojitory --remove ppa:wine/wine-builds

最新のリポジトリの登録

sudo dpkg --add-architecture i386
wget -nc https://dl.winehq.org/wine-builds/Release.key
sudo apt-key add Release.key
sudo apt-add-repository https://dl.winehq.org/wine-builds/ubuntu/
sudo apt-get update

sudo apt-get install --install-recommends winehq-devel

.wineの登録

winecfg

winecfgのダイアログが崩れて文字が表示されない。
キャンセルボタンを押すことにより終了

env LANG=C winecfg

winecfgのダイアログが英字モードで表示された
キャンセルボタンを押すことにより終了

localectrlにて
LANG=ja_JP.UTF-8
LANGUAGE=ja_JP.UTF-8
設定

winecfgのダイアログが日本語で表示された。
利用環境を設定してOKボタンを押す
.wineが作成されます。

最新のwinetricksの登録

wget https://raw.githubusercontent.com/Winetricks/winetricks/master/src/winetricks
sudo chmod +x winetricks
sudo mv winetricks /usr/bin

Windowsフォントの登録

sudo winetricks allfonts

秀丸エディタをダウンロード、wineに登録
hm877_signed.exeをマウスで右クリックして＞別のアプリで開く＞wine windowsプログラムローダーで登録
Desktopに登録されるショートカットアイコンで秀丸が起動できるが日本語入力ができない。

環境変数 GTK_IM_MODULE=flicxになっているがmozcが起動しない。

どこを変えれば良いのか教えてください。

ご無沙汰しております。

wine 3.0の秀丸（hidemaru)エディッタで日本語入力ができない。

についてのその後です。

Virtualbox 5.2にて、ホストUbuntu 16.04、クライアントUbuntu 14.04(仮想化ハードディスクイメージ）を利用して
クライアントUbuntu 16.04バージョンアップ版を作成しました。
狙いは無垢のUbuntuにwineをインストールした場合、日本語入力環境はどうなるのか確かめてみるためでした。

結果、正しく秀丸エディッタに日本語入力が出来ることが判りました。
途中、wineのホーム環境を作成する段階でも表示されるダイアログボックスが正しく表示され、日本語もきれいに表示されました、

結論、現在使用しているホストUbuntu 16.04 は問題を抱えていることが判りました。
今後この問題点を洗い出していきたいと思います。

ｐｓ．
クライアントになぜ仮想化ハードディスクイメージを使用したのかは別の調査を検証するためでした。