Shibata による投稿:

こんな感じの線があらわれるのでしょうか。英語フォーラムの情報によると、どうやら一部のアプレットが悪さをしているみたいです。

　ほぼ同じです。
私の場合の方が線の数が多いです。

リポジトリを追加し、(Ubuntu 8.04の場合)
deb http://ppa.launchpad.net/awn-testing/ubuntu hardy main

以下のソフトをインストールすれば消えました。
$ sudo apt-get install awn-manager-trunk
$ sudo apt-get install awn-extras-applets-trunk

kazuharuさんのご指摘のように、前回activeに設定していたアプレットが
インストールされていないことが原因だったようです。

Shibataさん、kazuharuさん有難うございました。