arata による投稿:

例えばメールボックスの中の古いものを、保管用のディレクトリを作りそちらに移して、Thunderbird からは削除してしまうなどです。ただ、移したメールが簡単に参照できないと困ります。メールの保存は「mbox」方式です。良い方法はありますか。

簡単に参照できないと困ります、ですかー。メールを一通毎eml形式で保存してもメールの種類は多様ですからね。
例えば
Content-Type:text/plain:charset=utf-8
Content-Transfer-Encoding:8bit
で書かれたテキストメールならエディタでそのまま開けば内容は読めますが、
Content-Type:text/plain:charset=iso-2022-jp
Content-Transfer-Encoding:7bit
のメールはそのままでは読めません。（拡張子をemlからhtmlに変えてブラウザで読み込むとか、又はThunderbirdに再び読み込ませるとかしないと）
又マルチパート形式のメールやHTML形式のメールなどbase64でエンコードされてたりもするし…、簡単ではありませんよ。

一番いいのは、現在のThunderbirdのプロファイルをそのままにして、新規にプロファイルを作成してそちらに移行する、ってのはどうですか。

thunderbird -p　でプロファイルマネージャーが起動します。新規プロファイルを作成してそちらにアカウントを登録し直す。
古いメールが読みたい場合は、プロファイルを切り替えればいいだけですからね。

他にいいアイデアを持った方からアドバイスが入るかも知れません。取り敢えず一例として書いてみました。