Shift＋Space で切り替えできませんか？
Windowsのように半角/全角で切り替えたいのなら、
Ibus+Mozcをインストール・設定すれば出来ます。
ubuntuで日本語入力を行う

iinews による投稿:

インストール時に日本語（OADG 109A）を選択したのですか？
普通？の日本語キーボードなら「日本語」を選択すればいいと想うのですが・・・
私はどこにでもある日本語キーボードしか遣ったことないですが、インストール時に設定しなおしたことはないです。
ibusかfcitxの設定みたいなメニューありませんか？
そこで配列を設定しなおしてはいかがですか？
私はubuntuベースのユーザーでubuntuユーザーでないので、探して変更してみてください。
すぐ反映されないようなら再起動してみるとかどうでしょう?

インストールをし直して「日本語」を選択したのですが、だめでした。

fcitxも場合
$ dpkg -l | grep fcitx-mozc
ii fcitx-mozc〜
こう表示されるならインストール済みです。
そうなら言語サポートを開いて「キーボード入力に使うIMシステム」は何になってますか？
fcitxでないなら変更してみてください。
既にやってるならスルーで・・・

横から失礼します
私はXubuntu 16.04.4 64bit fcitx-mozcを使用しております。問題なく日本語が使用できます。
半角/全角でもCtrl+spaceでもできます。だだしShift+Spaceではできません。
日本語に切り替える場合は例えばYahooのHomepageで検索の場所にカーソルを持って行って入力位置にクリックしとかないと、日本語に切り替わりません。Text Editorでもカーソルが入力位置にないと切り替わらないのです。
このことを念頭に切り替えができるかテストしてみてはどうですか。

aaabbbcccdddeeefffggghhh による投稿:

ok による投稿:

ご教示の意味を具体的に教えていただければ幸いです。

具体的にと言われましても、リンク先のブログに大体書いてあるのですけど。
改めて簡単にまとめると、

1. Ubuntu 16.04では大抵の場合、インストール時に日本語を選択してUbuntuをインストールすれば、問題なく日本語入力が出来るが、環境によっては [半角/全角] キーを押しても、日本語入力ができない場合がある。

2. その場合、原因はほぼ、fcitxに自動的に追加された英語キーボードの設定のせいである。

3. ですので、テキストエディターなどを起動した後、画面右上の通知領域にあるキーボードのアイコン　→　入力メソッド　→　Mozcを選択すれば、[半角/全角] キーで問題なく日本語入力ができるようになる。

って感じのはずです。
少なくとも、私の環境ではibus-mozcをインストールすることなく、デフォルトのfcitx-mozcで [半角/全角] キーを使って、日本語入力ができています。

詳しい手順有難うございました。

おかげで、日本語を表示できるようになりました。