再度、自己レスします。

５月１４日付私の投稿の

<<ZorinにおけるFingerprint-GUIの設定の中の指紋認証テスト・オプションには、元々、gnome-screensaverはダークアウトされて表示されており、選択できないようになっていたのですが、

の部分ですが、その後、Fingerprint-GUIの設定画面の中でgnome-screensaverを認識させることには成功しました。

Terminal（端末）でPCにgnome-screensaverが入っていることを確認して（なければ$ sudo apt-get install gnome-screensaverでインストールしておく）、左下のZorinマークから「システムツール」→「自動起動するアプリケーション」を選択。
表示されているアプリケーションに「gnome-screensaver」があるかどうか確認。自分の場合は「GNOMEソフトウェア」というのがあったが、どうもこれは違うので、新たに手で入力して「gnome-screensaver」を追加。
その後、PCを再起動して、左下のZorinマークから「システムツール」→「Fingerprint-GUI」を選び、設定に入って「settings」を見てみると、指紋認証テストオプションの欄に「gnome-screensaver」が通常色表示され、選択可能になっていました。
実際にTESTを実施してみると、難なく認識成功しました。

ただし、その後、アイドル状態から画面オフになった時、サスペンド状態から復帰させたときなどに出てくるパスワード画面は相変わらず指紋認証にはなってくれませんでした。Terminalでsudoを実施した時などは、画面下からおごそかに指紋認証ウインドウが立ち上がってくるのですが…
いろいろやってみましたが、ついにはZorin全体がおかしくなってしまう始末で（全部再インストールするはめになった）うまくいきません。

そもそも、今回のきっかけといえば、画面オフのたびに暗証番号を打つのが面倒で、PCについている指紋認証機能を使えないか、と思ったのが発端だったので、自宅使用のPCであることもあり、画面オフにならなければ暗証番号も打たなくていいのか…と思い至るようになりました。
ということで、今回、

左下の設定→電源→ブランクスクリーンを「しない」に設定し、画面オフがないように設定しました。
今回はこの設定で自分を納得させ、終わることにします。