ネットで色々と、検索してみたのですが、解決に至りません。
以下のデータがエラーになるかと思います。

harumi@harumi-OptiPlex-755:~$ sudo apt-get update
[sudo] harumi のパスワード:
無視:1 cdrom://Ubuntu 17.04 _Zesty Zapus_ - Release amd64(20170427.1) zesty InRelease
ヒット:2 cdrom://Ubuntu 17.04 _Zesty Zapus_ - Release amd64(20170427.1) zesty Release
ヒット:4 http://archive.ubuntulinux.jp/ubuntu artful InRelease                 
ヒット:5 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu artful InRelease                 
無視:6 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu zesty InRelease                     
取得:7 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu artful-updates InRelease [88.7 kB] 
ヒット:8 http://archive.ubuntulinux.jp/ubuntu-ja-non-free artful InRelease     
無視:9 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu zesty-updates InRelease             
取得:10 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu artful-backports InRelease [74.6 kB]
エラー:11 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu zesty Release                   
  404  Not Found
エラー:12 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu zesty-updates Release           
  404  Not Found
取得:13 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu artful-updates/main i386 Packages [264 kB]
取得:14 http://security.ubuntu.com/ubuntu artful-security InRelease [83.2 kB] 
取得:15 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu artful-updates/main amd64 Packages [269 kB]
ヒット:16 http://archive.canonical.com/ubuntu zesty InRelease                 
ヒット:17 http://archive.ubuntu.com/ubuntu artful InRelease                   
取得:18 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu artful-updates/main amd64 DEP-11 Metadata [83.9 kB]
取得:19 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu artful-updates/main DEP-11 64x64 Icons [44.9 kB]
取得:20 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu artful-updates/universe amd64 Packages [113 kB]
取得:21 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu artful-updates/universe i386 Packages [112 kB]
取得:22 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu artful-updates/universe amd64 DEP-11 Metadata [83.8 kB]
取得:23 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu artful-updates/universe DEP-11 64x64 Icons [106 kB]
取得:24 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu artful-updates/multiverse amd64 DEP-11 Metadata [2,468 B]
取得:25 http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu artful-backports/universe amd64 DEP-11 Metadata [5,092 B]
無視:26 http://security.ubuntu.com/ubuntu zesty-security InRelease             
エラー:27 http://security.ubuntu.com/ubuntu zesty-security Release
  404  Not Found [IP: 91.189.88.152 80]
パッケージリストを読み込んでいます... 完了
E: リポジトリ http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu zesty Release には Release ファイルがありません。
N: このようなリポジトリから更新を安全に行うことができないので、デフォルトでは更新が無効になっています。
N: リポジトリの作成とユーザ設定の詳細は、apt-secure(8) man ページを参照してください。
E: リポジトリ http://jp.archive.ubuntu.com/ubuntu zesty-updates Release には Release ファイルがありません。
N: このようなリポジトリから更新を安全に行うことができないので、デフォルトでは更新が無効になっています。
N: リポジトリの作成とユーザ設定の詳細は、apt-secure(8) man ページを参照してください。
E: リポジトリ http://security.ubuntu.com/ubuntu zesty-security Release には Release ファイルがなくなっています。
N: このようなリポジトリから更新を安全に行うことができないので、デフォルトでは更新が無効になっています。
N: リポジトリの作成とユーザ設定の詳細は、apt-secure(8) man ページを参照してください。
harumi@harumi-O

表示されている文字列の意味が理解出来ないので、
具体的な解決の方法をご指導ねがえれば幸いです。
宜しくお願い致します。