Ubuntu MATE for Raspberry Pi 16.04.2 なら
https://ubuntu-mate.org/download/
からダウンロードできますが、これではご希望には添えないのでしょうか。
これですら、３モデルB+のスペックでも、けっこう重いですよ。

追記します。Raspberrypiは Raspberrypi3 modelb v1.2で、
sdカードは、8GBです。

Ubuntu18.04のシステム要件を確認してみたのですが、
CPU：２GHz２コア（1.2GHz４コア）
メモリ：２GB（１GB）
ストレージ：25GB
上記（カッコ内）は３モデルBのスペックです。

SDカードは、MATE for ラズパイなら8GBで大丈夫そうですが、Ubuntu18.04（デスクトップ版）なら32GBが必要みたいです。
加えて、CPUとメモリがシステム要件を満たしておりません。
MATE for ラズパイはラズパイのスペックまでシステム要件を下げていますが、Ubuntu18.04（デスクトップ版）の使用は、システム要件を満たさない状態となります。
仮に無事OSが起動しても、快適なGUI操作はできそうもありませんが、それでもよろしいのでしょうか。

やってみましたが、画面が手順に従ったのに、虹色のままで、止まってしまいました。
他のサイトは有りますか。

明日からしばらくパソコンが使えません。
当フォーラムにアクセスできませんので、よろしくお願いします。