一応isoの"焼きこみ"も試してみましたし、LiLi USB creatorというソフトでLive CDを作ってみたり、デバイスドライバの問題だと思いplpbt-5.0.15というソフトでフロッピーディスクからブートしてみたりもしましたが、どれもダメでした。

特にフロッピーから仮想ブート？するやり方だとインストールするかどうかのタイトル画面までは出たのですが、そのあと画面がバグってフリーズしてしまいました。

やっぱり昔のパソコンとOSだと単純に相性が悪いんだと思います。返信ありがとうございました。

申し訳ございません、自分はハード系は独学のため、根本的な部分がまるっきり抜けています。
例えば互換性に関してもハードとOSでどっちが上位互換である必要があるか？といったことがわからなかったりします。
また、専門的な講義を受けていないため実践的な学習方法がわかりません。
下位レイヤーに関する本(C言語やアセンブリ、カーネルやCPUなど)を買い集めて基本的な仕組みを学んではいるものの、ハードは個別的な実装(?)が多いため何から手を付けていいかわからず実践的な学習法がわからずにいます。

ハードの仕様？に関しては、とりあえずBIOSで動いているようです。
どこまでがハードウェアの詳細な仕様なのか？がわからずにいます。
ttp://kakaku.com/item/K0000090771/spec/

ですが、結果としてubuntu-8.04-desktop-i386 のインストール自体には成功しました。
(なぜかキーボードのチャタリングが発生しますが；)
単純に書き込み用のソフトの問題だったのだと思います。Rufusで書き込めば起動しました。

しかし皆さんのように何かしら発生した問題に対する解決策を思いつくにはどういう経験や知識の習得方法がありうるんでしょう。単に自分のハードウェアをいじり倒せばいいのか、それともカーネルのソースを読めるように愚直に努力するしかないのか。

　結果的にインストールはできた様でよかったですね。
　経験則からいえば操作を間違って居なければベタに頭からメディアにデータを書きこんでいるだけですから起動しないことは少ないのですがきちんとしたいようなら設定も確認して見るといいかもしれません。
　ここ数年は丁度過渡期なので、BIOSベースの機種とUEFIベースの機種が混在し、ATOMの端末はUEFIが更に32bitだったりとちょっと癖のある機種もあるので、「型番、機種名程度」は書いておかないとシリーズ名では何を使っているのかきちんと伝わらないです。
　昨今のインストールイメージであればBIOSベースでも64bitUEFIベースでも起動は出来るはずですが、タブレットや、スティック端末辺りの32bitUEFIの環境ではちょっと加工が必要だったりもするので、ベースになるシステムがどのようなものかは判断に必要なことです。

　尚、全てを知ろうとする事は昨今では無駄な気がします。
　貴方が目的、目標とするものを明確にし、必要な物を学ぶのがよろしいのでないかと。
　漠然と使えるようにというのは何も考えて居ないのと同じで、普通に端末として使うだけなら特別な知識は極端に古い物や新しいもの、特殊なものじゃなければ必要ないと思います。
　「全て」を知るには人生は短いです。
　アプリケーションを書く事と、ハードウェアと動作させるためのドライバを設計、記述する事は必要な事のバランスが違いますし、アプリケーションで作業をしたいのならインストール作業とマウス、キーボードが使えれば大体用は足り、目的に対して効率的な「アプリケーションの使い方」を考え習得するほうが実利という点ではよっぽど意味があります。

　ただ、ハードウェアが未拡張なら端末としての動作が厳しい状況にあるようには思います。
　我慢強いので大丈夫と言い張るのなら止めはしませんが、昨今の平均的な端末ならそのハードウェアより仮想環境の方がマシなレスポンスを恐らく得られます。
　この端末に追加投資するくらいなら常用するいい端末を一台購入して、メインで使うOS以外は仮想化したシステムを使うほうが快適でもあり、コストも安く、何かを失敗した時のリスクもとても低く、且つ失敗のリカバリも簡単です。
　ですから目新しい物を試してみたいだけならそういうアプローチの方を勧めます。
　実ハードウェアに直接インストールすることは、特別な理由が無い限りはテストや体験という意味ではデメリットのほうが昨今は大きいです。何を求めているかにもよりますが、何をしたいのか、何が目的なのかをもう一度考えてみるといいかと思います。
　古くなったけどつかっていない端末で遊びたいというニーズであればシステム自体が軽量な既に案内のあるLubuntuもしくは、Xubuntuなどが古いUbuntuよりも安全に利用できる環境であるかとはおもいます。