dellde さん

Ubuntu にソフトウェアをインストールする際は apt や apt-get、
ソフトウェアセンターを利用しているかと思います。
これらは Ubuntu およびそのパートナーが提供しているサーバから
ソフトウェアパッケージをダウンロードし、インストールしています。

サポートが終了するというのは、セキュリティ的なサポートのほか、
これらのソフトウェアを提供するサーバが利用できなくなるため、
新たにソフトウェアをダウンロード、インストールすることができなくなること意味しています。
もちろん、ソフトウェアのセキュリティ上の問題を修正する更新ファイルも
提供されなくなってしまいます。

これらの状態を理解した上で、ネットワーク的にクローズドな環境 (インターネットに接続しない) で、
かつ追加のソフトウェアをインストールしないというのであれば、使用し続けても問題ないでしょう。

EOLを迎えても、起動しなくなることはありません。ただし、セキュリティアップデートはなくなりますから、セキュリティの面では脆弱になります。
EOL以降は、オフラインで使うのは問題ないと思いますが、ネットワークにつなぐことは避けたほうがいいでしょう。

スペックにもよりますが、Windows Vista世代のPCとなると、EOLを迎える時点では性能上相当厳しいのではないかと。すでに10年程経っているわけですし…
普通に(ネットワークにつないで)使うことを想定しているのであれば、EOLまで使えれば御の字と考えたほうがいいでしょう。

Windows Vista の頃の PC なら OS が 32bit 版であっても、CPU 自体は 64bit を積んでいることが多々ありますので、ご自身の PC が積んでいる CPU の bit 数を確認してはどうでしょうか。
CPU が 64bit のものであれば、64bit 版の Ubuntu は問題無く動作します (ドライバー等がその PC に対応しているかは別)。

ubuntu (linux) で CPU の bit 数を調べる方法はググれば直ぐに見つかりますが、とりあえずターミナルで lscpu | grep op-mode  を実行して 64-bit とあれば 64bit の CPU です。