新しく立てていただきありがとうございます。

自動ログインは、その機能を担っているディスプレイマネージャー（ログイン画面）がOS毎に異なっていたりして同じ設定が使えないことがあります（なので、別トピックにしていただきました）。
Xubuntuの場合ですとディスプレイマネージャーにLightDMが使われていますので、以下の方法となります。

「ターミナルエミュレーター」を起動させて、下記コマンドを実行してlightdmで稼働していることを確認してください。「/usr/sbin/lightdm」とかが表示されればOKです。

pgrep -a lightdm

lightdmで稼働しているようでしたら、次に下記コマンドを実行してください。

sudo nano /etc/lightdm/lightdm.conf

すると、nanoというテキストエディターが起動しますので、以下の内容を書き込んでください。コピー＆ペーストするのが楽です。「ユーザー名」のところはログインするユーザーアカウント名に変更してください。

[Seat:*]
autologin-guest=false
autologin-user=ユーザー名
autologin-user-timeout=0

書き終わったら、Ctrl+oで保存し、Ctrl+xでエディターを終了します。
以上です。
これで次回起動時から自動的にログインするようになるはずです。

なお、上記はインストール済みの環境を自動ログインに変更する方法でして、実はXubuntuのインストール時に指定することも出来ます。
インストールステップで、コンピューター名やユーザー名、パスワードを設定するセクションがあったのを覚えてませんでしょうか。そのセクションにて「自動的にログインする」にチェックすることが出来ます。
OSを再インストールすることがあったら、思い出してください。

ユーザー名が何かはターミナルエミュレーターで下記コマンドを実行することでも確認できますので、書き換えたものが正しかったのか確認してみてください。

echo $USER

それはそれとして、肝心のlightdm.confファイルがありませんね。
「/etc/lightdm/lightdm.conf.d/」ディレクトリーは設定ファイルを分割して設置する場合に於いて使用するディレクトリーです。
書き込んだファイルを間違ってそっちに置いてしまったとかは…ないとは思いますが、別の何かが置かれているのかを探る意味も兼ねて確認してみてください。
あと、lightdm.conf.saveとlightdm.conf.save.1という見たことのないファイルが気なりますので、そのファイルの中身を投稿してもらえますでしょうか。それらはファイルマネージャーから普通に開けると思いますので、ターミナルエミュレーター上で開かなくても良いです。ユーザー名などは伏せて構いません。

himawari による投稿:

もしよろしければ簡単な方法をお教えいただけると幸いです。

「簡単に設定できるもの」ということを仰られているのでしたら、残念ながら私的にお勧めできるものはないです。
インストーラーがやっている設定と微妙に違っても構わないのであれば、lightdm-settingsとslick-greeterパッケージをインストールして、「ログイン画面（lightdm-settings）」という設定アプリからautologinの設定が出来たりはします。
（というか、lightdm-settingsパッケージはメンテされてないんですかね……）

（すっかり忘れていた。「echo $USER」ではなく「whoami」のほうが良かったか……）

なんだか、いろいろと混乱させてしまっているようですみません。補足します。

himawari による投稿:

「Ctrl+oで保存」とは、「Ctrl+o」と書き込んだ後、「enter」を入れることを知りませんでした。お陰でディスプレイマネージャーの使い方もわかりました。

nanoはターミナル上で動作するテキストエディターです。ディスプレイマネージャーやLightDMとは関わりがありませんです。
書き込みと終了は、「Ctrl + o」キーで保存。保存を確定するには「エンター」キーが必要でしたね。そして「Ctrl + x」キーでnanoの終了です。
これらの特殊なキー操作方法はnanoの画面下部に「^X 終了」などのように示されています。これの「^」の部分がCtrlキーを意味しています。

himawari による投稿:

lightdm.conf.saveとlightdm.conf.save.1はファイルマネージャーから開けません。以前、Libre Officeに一太郎からのファイルを移動しようとした時、Libre Officeが二度ほどクラッシュしました。もしかしたらそのときにできたファイルかな？とも勝手に想像します。そんなことはないでしょうかね？自分でも少し気になります。余計な無駄なファイルなら削除したいし、削除したら不都合が起きるのか、それも心配です。アイコンには画面上で☓印がついています。

なお、lightdm.conf.saveとlightdm.conf.save.1は、存在していてもとりあえず不都合はなく、自動ログインと全く無関係でもあれば、自動ログインの問題は解決したことにさせていただきたいと思います。ありがとうございました。

そのファイルが何者かわかりました。
それはnanoを正常終了させずにターミナルを閉じてしまったために作成されたファイルです。どうやらnanoがkillされるときにテキストの内容を*.saveファイルに退避してくれているようです。
ターミナルで「 sudo cat /etc/lightdm/lightdm.conf.save 」を実行すると見覚えのある内容が表示されませんでしょうか？（バツ印の付いたファイルは現ユーザーからのアクセスが許可されていないファイルですので、管理者権限を行使するためsudoを使っています）

LightDMの設定ファイルはファイル名が「.conf」で終わっているファイルしか受け付けませんので、そのまま放置しても問題はないです。
もし邪魔に感じるようでしたら下記コマンドで削除してください。確認のメッセージもなく即削除されますので注意！

sudo rm /etc/lightdm/lightdm.conf.save

とりあえず解決してよかったのですが、私の書き方が至らず混乱させてしまったようで申し訳ありませんでした。