mikan_mikan による投稿:

apt-get installをする前に、apt-get updateをするのはお約束なのでしょうか。
apt-get updateをせずに、apt-get installをした場合、
前回apt-get updateを行った時点以降にインストールしたいパッケージのバージョンアップがあった場合、古いバージョンのパッケージがインストールされてしまうという事になるのでしょうか？

APT のページによると、「APT を使う作業では、事前に利用できるパッケージのリストを更新しなければいけません」とあります。
参照： https://debian-handbook.info/browse/ja-JP/stable/sect.apt-get.html
ということは、手持ちのリストから、インストール候補を選ぶのかも知れません。
（詳細に確認したわけではないので、あくまでも、推測です）

また、同ページに、apt は、「apt-get の持っていた設計上のミスを克服しています」とありますので、
apt-get ではなく、apt コマンドを使うよう推奨している様に見えます。

mikan_mikan による投稿:

etc/apt/sources.listを参照してインストールしてるという事ですね。

正しく理解されているのか判断できませんので、念のため、ザックリとした説明になりますが.....

etc/apt/sources.list は、リポジトリ（パッケージを管理している倉庫みたいなもの）のリストです。
apt update は、このリストに有るリポジトリを参照し、各リポジトリが管理しているパッケージ情報から、ローカルに持っているパッケージ情報をその時点の最新に更新します。