私自身が初心者なので項目が消えた理由はわかりませんが

Lubuntu18.04.2LTSのユーザーなのでLubuntuのmenuを見てみました。
menu の systemtool の中に Software (日本語表示では多分ソフトウェアとなっていると思います)
と言うのがあるのでそれを開きます。
検索窓から software updater と入力してやれば見つかると思うので
そこから Software Updater をインストールし直すのが手っ取り早いと思います。

私の標準インストール環境では Software update関係でインストールされていたのは
・Software & Updates
・Software Updater
・Gnome Software (こいつは自分でインストールしたかも知れません。記憶が曖昧ですいません)
の３つのようでした。

消えた理由は情報が十分ならベテランの方からアドバイスがあるかも。

temm による投稿:

ご返信ありがとうございます。
システムツールの中にSoftwareはありません。
上から順に書くと、「Fcitx　GDebiパッケージインストラー　Htop　LXterminal　LightDM　GTKtGreeterの設定　Q4Wine　Synapticパッケージインストラー　SystemProfiler and Benchmark 　タスクマネージャ　ネットワーク　バルクリネーム、ブータブルUSBの作成　プリンター　ユーザーとグループ　時刻と日付の設定」だけです。
SynapticパッケージインストラーでSoftware updaterを検索しましたが、ヒットしませんでした。
消えた理由は、使っているSSD240GBは新しいのですが、ノートPCがパナソニックT7と古いことと関係あるかもしれません。
Tochpad indicatorをインストールしましたが、タスクバーアイコン右クリック 〉｢設定｣を押すとフリーズしてしまいます。
Lubuntuは進化するにつれ、｢古いPCの再生救世主｣とはいえなくなってきているのかもしれないと思います。Lubuntu16.04では経験しなかったことです。

件のパッケージ、コマンド名は、多分、

update-manager

ではないでしょうか？
これを再設定するには

sudo dpkg-reconfigure update-manager

再インストールするには、

sudo apt install --reinstall  update-manager

ちなみに、私も 昨年、１世代古い Let's Note CF-T5 に、Lubuntu1８.04 をいれましたが実用には程遠く、ubuntu系からは引退させるつもりです。

temm による投稿:

ご返信ありがとうございます。

まず、synapticパッケージインストーラーからupdate-managerを検索し、インストールしました。
するとシステムツール内に｢ソフトウェアの更新｣が現れました。
しかし、更新後｢リポジトリ情報のダウンロードに失敗しました｣と出ました。

そこで、synaptickからupdate-managerを完全削除したうえで、教えていただいたコマンドから再インストールしました。

再設定コマンドも打ちましたが、何もおこりませんでした。

｢ソフトウェアの更新｣が再び現れ、更新すると、やはり｢リポジトリ情報のダウンロードに失敗しました｣と出ました。

｢リポジトリ情報のダウンロードに失敗｣とは何を意味するのでしょうか？

色々有る、リポジトリ（アプリケーションパッケージの倉庫のようなもの）内に保存されている、それぞれのパッケージの最新情報をダウンロードして、PC 内の情報と比較し、パッケージが更新されていないかを確認します。
このダウンロードが上手く行ってないので、エラーとなっているようです。
一度、
sudo apt update
と端末から入力し、何処のリポジトリでつまずいているのか確認してみて下さい。

temm による投稿:

ご返信ありがとうございます。

教えた戴いたコマンドをうつと以下のように出ました。

E:リポジトリ http://ppa.launchpad.net/ubuntu-wine/ppa/ubuntu bionic ReleaseにはReleaseファイルがありません
N:このようなリポジトリから更新を安全に行ことができないので、デフォルトでは更新が無効になっています。
N:リポジトリの作成とユーザ設定の詳細はapt-secure(8) manページを参照してください。

これが｢ソフトウェアの更新｣が消えた理由かもしれませんが、何を意味しているのでしょうか。
具体的にはどう操作して改善していけばいいのでしょうか。

「Synaptic」を立ち上げ、メニューの「設定」-「ソフトウェアとアップデート」->「他のソフトウェア」と辿り
http://ppa.launchpad.net/ubuntu-wine/ppa/ubuntu bionic Release
のチェックを外して、「Synaptic」のメニューから「再読込」が正常終了するかを見て下さい。

原因は、ppa:ubuntu-wine は最近更新されておらず、18.04 用のリリースが無いからだと思います。
ppa:ubuntu-wine を削除し、
（参照： http://ksino.hatenablog.com/entry/2014/10/22/221727 ）
wine を使いたいなら、最新のパッケージの有るリポジトリを追加してみて下さい。
（参照：https://dskjal.com/linux/install-wine.html  ）

教えてもらった作業の過程で操作を間違えたか、余計なことをやってしまったのでしょうが、
システムツールからも、コマンドからも「ソフトウェアの更新」ができなくなりました。
update-managerの状態を確認しようと、synapticパッケージインストーラーを開こうとしましたが、「エラー」が出てたちあげることができません。
お手数ですが、この問題についてもご助言お願いします。