Linux Mint
roswell@linux ~> cat /etc/lsb-release
DISTRIB_ID=LinuxMint
DISTRIB_RELEASE=3
DISTRIB_CODENAME=cindy
DISTRIB_DESCRIPTION="LMDE 3 Cindy"

roswell@linux ~> x11vnc --version
x11vnc: 0.9.13 lastmod: 2011-08-10
の環境で、

入力メソッド Mozc
入力メソッドのオンオフ Ctrl+\ Zenkakuhankaku に設定
Linuxマシンに接続したキーボードより、
C-\ で、Mozcがオン/オフできています。

Windows10側で、UltraVNC Viewerを用い、Linuxマシンに接続、
UltraVNC Viewer側、C-\ を押しても、
Mozcがオンにならない
のですが、対処方法ありますでしょうか？

Windows10 UltraVNC Viewer 1.2.2.2 の関連ありそうな設定は下記になります
Mouse and keyboard
Emulate 3 Buttons (with 2-button click)
Track remote cusor locall
にチェック
Japaneses keybaord は、アンチェック。
チェック入れましたが、症状変わらず