以下のいずれかの可能性が考えられます。

ユーザーのホームディレクトリ ~ に .vimrc、つまり ~/.vimrc ファイルがあり、root のホームディレクトリ ~root に .vimrc、つまり ~root/.vimrc ファイルがない。
逆に、~/.vimrc ファイルがなく、~root/.vimrc ファイルがある。
または、~/.vimrc ファイルと~root/.vimrc ファイルの両方があるがその内容が異なっている。

ご教示により /root に入り vimrc があるかを確かめようとしましたが、
$sudo cd /root とすると、「コマンドが見つかりません」となります。
/root には入れないのでしょうか。

$sudo ls -a ~/root を実行しましたが、次のような結果でした。

.   .bash_history  .cache   .dbus   .local    .synaptic
..  .bashrc       .config  .hplip  .profile  snap

.vimrc などvimに関係しそうなファイルはありませんでした。

(~/.vimには自作のvimrc,gvimrc があります。)

~/.vimにあるvimrc, gvimrc を消すことはできません。これらは自分の
設定ですので。
($ sudo vi file で、vi を使う時に、自分の設定で vi を使いたいのです。)

Torajiro74 による投稿:

($ sudo vi file で、vi を使う時に、自分の設定で vi を使いたいのです。)

これでどうだ。
sudo vim --cmd "set runtimepath+=~/.vim"

つぎのコマンド
sudo vim --cmd "set runtimepath+=~/.vim"
ではviからのメッセージで
commandlineの処理中にエラーがありました。

Torajiro74 による投稿:

このコマンドを実行するとつぎのメッセージとなります。
$sudoedit workspace.txt
sudoedit: workspace.txt: editing files in a writable directory is not permitted

このファイルの属性は -rw-rw-rw- となっています。

sudoeditのManualに書いてある制限に引っかかっていませんか？
https://manpages.debian.org/unstable/manpages-ja/sudoedit.8.ja.html
•
    sudo を実行するのが root であるときを除いて、 ファイルが sudo を実行するユーザにとって書き込み可能なディレクトリにある場合、 そのファイルの編集を許可しない (バージョン 1.8.16 以上)。